Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

PROJEKT ZESPOŁOWY 0301-MT-S2-12-PZes
Laboratorium (L) semestr letni 2016/2017

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: 50
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Literatura:

1. L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, WN PWN, Warszawa, 2008.

2. J. K. Hale, S. M. Verduyn Lunel, Introduction to Functional Differential Equations, Springer 1993.

3. W. Mlak, Wstęp do teorii przestrzeni Hilberta, PWN, W-wa, 1970.

4. J. Musielak, Przestrzenie Modularne, Wyd. Naukowe UAM, Poznań 1978.

5. K. Petersen, Ergodic Theory, CUP, Cambridge New York, 1989.

6. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych i technicznych, PWN, Warszawa, 1970, wyd. III zmienione.

7. W. Rudin, Functional Analysis, McGraw-Hill, NY 1991

8. R. Rudnicki (ed.), Mathematical Modelling of Population Dynamic, Banach Center Publications 63, W-wa 2004

9. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematyczej, PWN, Warszawa, 2012.

10. J. Szarski, Differential Inequalities, PWN, W-wa 1967

11. Wiesław Szlenk, Wstęp do teorii gładkich układów dynamicznych, PWN, W-wa 1982.

Źródła internetowe, w tym przykładowo

--Scholarpedia

http://www.scholarpedia.org

--Repozytorium preprintów

https://arxiv.org/

--Wikipedia w wersji angielskiej pod starannym nadzorem

https://en.wikipedia.org/

--Standardowe wyszukiwanie za pośrednictwem strony

https://scholar.google.pl/

(najlepiej z komputerów uniwersyteckich, bo to w wielu przypadkach daje bezpośredni dostęp do źródeł prenumerowanych przez UŚ)

Metody i kryteria oceniania:

Przy ustalaniu oceny końcowej z modułu będą brane pod uwagę następujące elementy:

zaangażowanie w pracę zespołu i umiejętność współpracy z kolegami,

systematyczność w realizacji celu projektu: gromadzeniu nowej wiedzy i opracowywaniu kolejnych fragmentów projektu,

umiejętność wyszukiwania i segregacji użytecznej informacji i włączania jej do części już opracowanej,

umiejętność prezentowania nabytej wiedzy,

poziom pokonanych trudności merytorycznych.

Zakres tematów:

W bieżącym cyklu przewiduje się realizację projektów w zakresie:

Analizy funkcjonalnej i jej zastosowań

--konstrukcja i badanie własności metryk w przestrzeniach wektorowych, zwłaszcza metryk typu Orlicza;

--podstawowe klasy operatorów liniowych w przestrzeni Hilberta, ich własności i zastosowania, rodzaje zbieżności, elementy analizy spektralnej;

--podstawowe pojęcia, metody i rezultaty w zakresie algebr Banacha, przykłady algebr Banacha wraz z ich zastosowaniami.

Teorii układów dynamicznych

--wybrane zagadnienia teoretyczne w zakresie równań różnicowych, różniczkowych i różniczkowo-funkcjonalnych (zwłaszcza z opóźnionym argumentem) i ich zastosowań,

--zadawanie układów dynamicznych przez równania różnicowe, równania różniczkowe zwyczajne i równania różniczkowo-funkcjonalne i ich związek z zagadnieniami praktycznymi z różnych dziedzin;

--metody badania, reprezentacja rozwiązań i fundamentalne wyniki dla układów liniowych w oparciu o analizę spektralną;

--badanie własności układów dynamicznych w pobliżu położeń równowagi z wykorzystaniem ich linearyzacji.

Układów dynamicznych zachowujących miarę

--twierdzenia ergodyczne, ich związki z teorią liczb;

--dynamika symboliczna, entropia układów symbolicznych.

Teorii prawdopodobieństwa

--badanie i opis własności ważnych klas rozkładów probabilistycznych wraz z przykładami ich zastosowania;

--badanie różnych klas procesów Markowa z przykładami ich zastosowań.

Zagadnienia zgłoszone przez studentów

--(o ile będą się mieściły w zasięgu kompetencji prowadzącego).

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każda środa, 10:00 - 12:00, sala 201
Krzysztof Łoskot 13/20 szczegóły
2 każda środa, 14:00 - 16:00, sala 216
Krzysztof Łoskot 13/20 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Bankowa 14
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.