MATEMATYKA CZ. 2 0305-FM-S1-13-08
Wykład (W) semestr letni 2018/2019

Joanna Ger, Kurs matematyki dla chemików, Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice, 1997;

Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002;

Ocena końcowa zależy od wyniku egzaminu ustnego, który składa się z 5 pytań zarówno teoretycznych jak i praktycznych.

Skala ocen:

< 50% poprawnych odpowiedzi, ocena 2

50% - 60% poprawnych odpowiedzi, ocena 3

60% - 70% poprawnych odpowiedzi, ocena 3,5

70% - 80% poprawnych odpowiedzi, ocena 4

80% - 90% poprawnych odpowiedzi, ocena 4,5

90% - 100% poprawnych odpowiedzi, ocena 5.

I. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - pochodne cząstkowe, różniczkowalność i różniczka, prawa różniczkowania, pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora.

Ekstrema funkcji wielu zmiennych, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe.

II. Całka oznaczona Riemanna - własności całki, całki iterowane i ich związek z całka Riemanna, zmiana zmiennych w całce, zastosowania całki w fizyce i geometrii.

III. Całka krzywoliniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Greena, niezależność całki od drogi całkowania.

IV. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego, Twierdzenie Stokesa.

Wykład teorii, z dużą liczbą przykładów i komentarzy.