WYBRANE ZAGADNIENIA MATEMATYKI ELEMENTARNEJ 0301-MT-S2-17-WZME
Wykład (W) semestr letni 2019/2020

- www.om.edu.pl

- www.omj.edu.pl

- www.skm.katowice.pl

- www.imomath.com

- www.deltami.edu.pl

- oraz wiele innych stron internetowych zawierających zagadnienia z konkursów matematycznych

Literatura dodatkowa (przykładowa, dostępna m.in. u prowadzącego):

- A. Neugebauer, Matematyka olimpijska, Algebra i teoria liczb, WS Omega

- B. Bogdańska, A. Neugebauer, Matematyka olimpijska, Kombinatoryka, WS Omega

- B. Bogdańska, A. Neugebauer, Matematyka olimpijska, Planimetria, WS Omega

- H. Pawłowski, Kółko matematyczne dla olimpijczyków, Turpress, Toruń, 1994.

- H. Pawłowski, W. Tomalczyk, Zadania z matematyki dla olimpijczykó, OW Tutor, Toruń, 1997.

- H. Pawłowski, Zadania z olimpiad matematycznych z całeo świata, OW Tutor, Toruń, 1997.

- L. Kurlyandchik, Kącik olimpijski, Aksjomat, Toruń (seria książek składająca się z kilku części)

- L. Kourliandtchik, Wędrówki po krainie nierówności, Aksjomat, Toruń, 2006, wyd. 2.

- L. Kourliandtchik, Powró do krainy nieróności, Aksjomat, Toruń, 2001.

- L. Kourliandtchik, Słynne nieróności, Aksjomat, Toruń, 2002.

- B. Mokrski, J. Siwy, T. Szymczyk, Matematyczny sezam, Wydawnictwo Szkolne Omega, Kraków, 2018.

- publikacje Stowarzyszenia Edukacji Matematycznej dot. m.in. Olimpiady Matematycznej.

- Seria książeczek pt.: "Matematyczne miniatury", Aksjomat, Toruń.

- Sprawozdania Komitetu Gółwnego Olimpiady Matematycznej, wydawane corocznie.

Egzamin ustny.

W zależności od możliwości i sytuacji albo przeprowadzony w formie klasycznej odpowiedzi ustnej, albo z wykorzystaniem platform komunikacji elektronicznej (MS Teams).

Rozmowa podczas egzaminu dotyczyć będzie m.in. esejów pisanych podczas konwersatorium.

1. Wybrane twierdzenia geometryczne (tw. Pitagorasa, tw. Menelaosa, tw. Cevy, tw. Ptolemeusza, i.in.).

2. Kalsyczne nierówności.

3. Równania funkcyjne.

4. Nierówności związane z bokami trójkąta.

5. Podstawienia trygonometryczne.

6. Iloczyn skalarny wektorów.

7. Ciągi jednomonotoniczne.

8. Równanie Pella.

9. Kongruencje i chińskie tw. o resztach.

Wykład ilustrowany przykładami (w tym przykładowymi rozwiązaniami zadań)