Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

ANALIZA FUNKCJONALNA W4-MT-S2-19-AFUN
Konwersatorium (K) semestr letni 2019/2020

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: 60
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Literatura:

A. Alexiewicz, Analiza funkcjonalna, Monografie Matematyczne 49, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1969.

J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1976.

S. Prus, A. Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN 2007.

Metody i kryteria oceniania:

Przeprowadzone zostaną dwa sprawdziany pisemne; w przypadku e-learningu przez platformę Moodle. Oceny zostaną wystawione na podstawie stopni uzyskanych ze sprawdzianów z uwzględnieniem aktywności na zajęciach, a przypadku e-learning - aktywności na platformie Moodle.

Zakres tematów:

Przewiduje się realizację następujących treści programowych:

1. Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha.

2. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta.

3. Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym.

4. Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta.

5. Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych.

6. Przestrzeń sprzężona. Twierdzenie Riesza.

7. Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa.

8. Układ trygonometryczny i jego zupełność.

Metody dydaktyczne:

Podczas konwersatorium dyskutowane będą problemy i zagadnienia związane treściami programowymi oraz rozwiązywanie będą zadania, dostarczane systematycznie studentom przez prowadzącego w postaci zestawów zadań. W przypadku e-learningu dyskusja będzie prowadzona przez platformę Moodle. Studenci w ramach pracy własnej (50 godzin) rozwiązują wskazane przez prowadzącego zadania oraz przyswajają treści wykładu niezbędne do uczestnictwa w zajęciach. W przypadku e-learningu praca własna studentów zostaje zwiększona o 10 godzin.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 każdy poniedziałek, 9:45 - 11:15, sala 224
Janusz Morawiec 17/30 szczegóły
2 każdy wtorek, 13:45 - 15:15, sala 228
Janusz Morawiec 16/30 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Bankowa 14
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.