ANALIZA FUNKCJONALNA W4-MT-S2-19-AFUN
Wykład (W)
semestr letni 2020/2021
Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)
| Liczba godzin: | 30 | ||
| Limit miejsc: | 50 | ||
| Zaliczenie: | Egzamin | ||
| Literatura: |
[1] A. Alexiewicz, Analiza funkcjonalna, Monografie Matematyczne 49, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1969. [2] W. Kołodziej, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, Biblioteka Matematyczna 36, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1970. [3] W. Kołodziej, Analiza matematyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1978. [4] J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1976. [5] W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1976. [6] W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1986. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Przeprowadzony zostanie egzamin pisemny. Przy ocenie uwzględniane będą: znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń, umiejętność ich precyzyjnego przedstawienia na piśmie, zdolność dostrzegania związków pomiędzy nimi, umiejętność przedstawiania wybranych dowodów oraz świadomość istoty założeń dowodzonych twierdzeń. W przypadku e-learningu egzamin zostanie przeprowadzony przez platformę Moodle i/lub MS Teams. |
||
| Zakres tematów: |
Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha. 2. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta. 3. Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym. 4. Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta. 5. Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych. 6. Przestrzeń sprzężona. Twierdzenie Riesza. 7. Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa. 8. Układ trygonometryczny i jego zupełność. 9. Słaba zbieżność. |
||
| Metody dydaktyczne: |
Treści wymienione w opisie modułu będzie systematycznie przedstawiane i analizowane podczas wykładu. W przypadku e-learning studenci dodatkowo będą otrzymywać, za pomocą platformy Moodle i/lub MS Teams, przygotowane w postaci plików pdf materiały ujmujące treści programowe. Studenci w ramach pracy własnej systematycznie studiują przedstawione na wykładzie dowody. |
||
Grupy zajęciowe
| Grupa | Termin(y) | Prowadzący |
Miejsca  |
Akcje |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
(brak danych),
(sala nieznana)
|
Janusz Morawiec | 32/50 |
szczegóły |
|
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku: |
||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.