Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE W4-MT-S2-19-RROZ
Wykład (W) semestr letni 2020/2021

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: 50
Zaliczenie: Egzamin
Literatura:

A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych, PWN, Warszawa, 1987

A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1999.

L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, PWN, Warszawa, 2002.

J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa, 1989.

I.G. Pietrowski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1967.

G. Birkhoff, G.-C. Rota, Ordinary Differential Equations, Ginn & Co., New York 1962,

Metody i kryteria oceniania:

Forma egzaminu będzie zależna od stanu epidemiologicznego w Polsce.

Obowiązująca skala ocen: 2, 3, +3, 4, +4, 5.

Student otrzymuje ocenę w zależności od stopnia opanowania materiału podanego na wykładzie i rozumienia elementów dowodów twierdzeń. Student przystępuje do egzaminu ustnego.

Przy wystawianiu oceny zbiorczej bierze się pod uwagę uzyskaną ocenę z konwersatorium.

Zakres tematów:

Metoda kolejnych przybliżeń i Twierdzenie Picarda o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych.

Istnienie rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych o ciągłej prawej stronie, Twierdzenie Peano.

Analityczne rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych, Twierdzenie Cauchy’ego.

Wybrane narzędzia teorii równań różniczkowych cząstkowych, transformacja Fouriera, lemat Laxa-Milgrama.

Elementy teorii przestrzeni Sobolewa.

Słabe rozwiązania równań eliptycznych.

Metody przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.

Zalecana literatura.

J. Dugundji, A. Granas, Fixed Point Theory I, PWN, Warsaw, 1982,

L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, WN PWN, Warszawa, 2002,

F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1982,

A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1999.

Metody dydaktyczne:

W czasie trwania zagrożenia epidemiologicznego treść wykładów jest zamieszczana na platformie Moodle.

Wykład ilustrowany jest przykładami zastosowań.

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 (brak danych), (sala nieznana)
Tomasz Dłotko 31/50 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.