RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE W4-MT-S2-19-RROZ
Wykład (W) semestr letni 2020/2021

A. Pelczar, J. Szarski, Wstęp do teorii równań różniczkowych, PWN, Warszawa, 1987

A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1999.

L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, PWN, Warszawa, 2002.

J. Musielak, Wstęp do analizy funkcjonalnej, PWN, Warszawa, 1989.

I.G. Pietrowski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1967.

G. Birkhoff, G.-C. Rota, Ordinary Differential Equations, Ginn & Co., New York 1962,

Forma egzaminu będzie zależna od stanu epidemiologicznego w Polsce.

Obowiązująca skala ocen: 2, 3, +3, 4, +4, 5.

Student otrzymuje ocenę w zależności od stopnia opanowania materiału podanego na wykładzie i rozumienia elementów dowodów twierdzeń. Student przystępuje do egzaminu ustnego.

Przy wystawianiu oceny zbiorczej bierze się pod uwagę uzyskaną ocenę z konwersatorium.

Metoda kolejnych przybliżeń i Twierdzenie Picarda o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych.

Istnienie rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych o ciągłej prawej stronie, Twierdzenie Peano.

Analityczne rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych, Twierdzenie Cauchy’ego.

Wybrane narzędzia teorii równań różniczkowych cząstkowych, transformacja Fouriera, lemat Laxa-Milgrama.

Elementy teorii przestrzeni Sobolewa.

Słabe rozwiązania równań eliptycznych.

Metody przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.

Zalecana literatura.

J. Dugundji, A. Granas, Fixed Point Theory I, PWN, Warsaw, 1982,

L.C. Evans, Równania różniczkowe cząstkowe, WN PWN, Warszawa, 2002,

F. John, Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1982,

A. Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa, 1999.

W czasie trwania zagrożenia epidemiologicznego treść wykładów jest zamieszczana na platformie Moodle.

Wykład ilustrowany jest przykładami zastosowań.