Matematyka z elementami statystyki w naukach przyrodniczych

obowiązkowy

Wiedza z zakresu matematyki na poziomie szkoły średniej

Moduł przekazuje wiedzę z zakresu matematyki i statystyki niezbędną dla biotechnologa. Szczególny nacisk położony jest na dobór odpowiednich narzędzi do opisu ścisłego, doskonalenie umiejętności analizy i interpretacji wyników obliczeń oraz stawiania hipotez statystycznych i wyciągania wniosków .

Zajęcia prowadzone są w formie wykładu (15 godz) oraz ćwiczeń typu konwersatoryjnego (45 godz).

Zagadnienia omawiane na wykładach: (1) pochodna i elementy rachunku różniczkowego, (2) elementy rachunku całkowego, (3) rachunek wektorowy i jego zastosowanie, (4) funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe i różniczka zupełna, (5) macierze, wyznaczniki oraz układy równań liniowych, (6) statystyki opisowe, wnioskowanie statystyczne, testowanie hipotez w rozkładach dyskretnych i ciągłych.

Zagadnienia omawiane na ćwiczeniach: (1) funkcje, ciągłość funkcji, (2) pochodna i zastosowanie rachunku różniczkowego, (3) całka nieoznaczona i oznaczona, (4) graficzne różniczkowanie i całkowanie, (5) rachunek wektorowy, (6) funkcje wielu zmiennych, (7) macierze i wyznaczniki, (8) układy równań liniowych, (9) statystyki opisowe i szeregi rozdzielcze, (10) rozkłady zmiennych losowych, (11) wnioskowanie i testowanie statystyczne .

Wrzosek D. 2008. Matematyka dla biologów. Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa.

Gondko R., Zgirski A., Adamska M. 2001. Biostatystyka w zadaniach. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.

Batschelet E. 1975. Introduction to mathematics for life sciences. Springer-Verlag Berlin.

Foryś U. 2005. Matematyka w biologii. WNT, Warszawa.

Łomnicki A. 1995. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. PWN, Warszawa.

Neuhauser C. 2004.Calculus for Biology and Medicine Pearson Education

Student projektuje i przeprowadza obliczenia wybierając narzędzia i metody niezbędne do matematycznego opisu; rozwija umiejętność logicznego myślenia i wyciągania wniosków; samodzielnie zdobywa i poszerza wiedzę z matematyki oraz statystyki; definiuje, opisuje i interpretuje podstawowe pojęcia z zakresu statystyki; opracowuje dane, interpretuje i analizuje wyniki obliczeń pod kątem przyjętego modelu i hipotez statystycznych; operuje wiedzą z podstaw analizy matematycznej i stosuje je do opisu procesów zachodzących w żywych organizmach.

Warunkiem zaliczenia modułu jest uzyskanie pozytywnych ocen z egzaminu pisemnego i projektu zaliczeniowego. Ocena końcowa modułu ustalana jest na podstawie ocen z egzaminu pisemnego (80%) i projektu zaliczeniowego (20%).

Warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń.

Student uzyskuje zaliczenie ćwiczeń na podstawie wyników 4 kolokwiów cząstkowych (90%) oraz oceny z aktywności ciągłej na zajęciach (10%). Każde kolokwium oceniane jest w skali od 0 do 10 punktów. Próg zaliczenia kolokwium to 5 punktów. Ocena negatywna z dwóch lub więcej kolokwiów cząstkowych oznacza brak zaliczenia ćwiczeń. Studenci, którzy nie zaliczyli tylko jednego kolokwium lub mają usprawiedliwioną nieobecność na kolokwium mogą przystąpić do kolokwium poprawkowego na koniec semestru. Ocenie ciągłej aktywności studenta na zajęciach podlegają wystąpienia ustne , stopień przygotowania studenta do ćwiczeń i umiejętność dyskutowania.

Egzamin trwa 90 minut. Warunkiem zaliczenia egzaminu pisemnego po spełnieniu ww. wymagań merytorycznych i formalnych jest uzyskanie co najmniej 50% punktów.

Projekt zaliczeniowy dostarczany jest w formie pisemnej, obejmuje statystyczne opracowanie danych dostarczonych przez prowadzących zajęcia. Projekt zaliczeniowy oceniany jest w skali punktowej 0-10 punktów, 0 - oznacza brak złożenia projektu, 10 – projekt poprawny pod względem merytorycznym, punkty od 1 do 8 odzwierciedlają liczbę i wagę popełnionych błędów. Warunkiem zaliczenia projektu jest uzyskanie co najmniej 5 punktów.