Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

ALGEBRA 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0301-ALG2 Kod Erasmus / ISCED: 11.1 / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA 2
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Pełny opis:

Grupy: Działanie grupy na zbiorze, p-grupy, twierdzenia Sylowa, Grupy rozwiazalne. Grupy proste;

prostota grup A(n) dla n > 5 lub n=5. Twierdzenie o rozkładzie skonczonej grupy abelowej na sume prosta grup

cyklicznych.

Pierscienie: Pierscienie noetherowskie, twierdzenie Hilberta o bazie. Pierscienie lokalne, lokalizacja pierscienia

całkowitego wzgledem ideału pierwszego. Relacja podzielnosci w pierscieniach całkowitych, NWD,

NWW. Pierscienie z jednoznacznym rozkładem; jednoznacznosc rozkładu w pierscieniu wielomianów.

Pierscienie euklidesowe, algorytm Euklidesa.

Rozszerzenia ciał: Elementy algebraiczne, liczby algebraiczne. Twierdzenie o strukturze rozszerzenia

prostego o element algebraiczny. Rozszerzenia algebraiczne. Ciało rozkładu wielomianu. Ciało algebraicznie

domkniete, domkniecie algebraiczne ciała. Rozwiazalnosc równan przez pierwiastniki; równania

stopnia < 4 lub =4. Rozszerzenia przestepne.

Literatura:

Literatura:

Podreczniki:

1. A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN, 1971.

2. A. Białynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, 1987.

3. J. Browkin, Teoria ciał, PWN, 1977.

4. A. I. Kostrykin, Wstep do algebry, PWN, 1984.

5. S. Lang, Algebra, PWN, 1984.

6. W. Wiesław, Grupy, pierscienie, ciała, Wyd. UW, Wrocław 1979.

Zbiory zadan:

1. M. Brynski, L. Jurkiewicz, Zbiór zadan z algebry, PWN, 1981.

2. A. I. Kostrykin (red.), Zbiór zadan z algebry, PWN, 1995.

3. J. Rutkowski, Zadania z algebry abstrakcyjnej, Wyd. UAM, Poznan, 1996.

4. K. Szymiczek, Zbiór zadan z teorii grup, PWN, 1989.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.