Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

WSTĘP DO ALGEBRY LINIOWEJ I GEOMETRII ANALITYCZNEJ A

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0301-MT-S1-13-WALGA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: WSTĘP DO ALGEBRY LINIOWEJ I GEOMETRII ANALITYCZNEJ A
Jednostka: Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe - 2 sem. matematyki, specjalność matematyka w finansach ni ekonomii /st.Is./
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: (brak danych)

Zajęcia w cyklu "semestr letni 2015/2016" (zakończony)

Okres: 2016-02-18 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Alfred Czogała
Prowadzący grup: Alfred Czogała, Paweł Gładki, Beata Rothkegel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Na ocenę końcową składają się: oceny z dwóch kolokwiów (40%),

ocena stopnia teoretycznego przygotowania do zajęć (10%) dokonywana za pomocą krótkich testów ze znajomości treści wykładów i ich elementarnych zastosowań przeprowadzanych na wykładzie lub za pośrednictwem platformy Moodle, ocena z aktywności na zajęciach ( w formie punktów bonusowych) oraz ocena z pisemnego egzaminu końcowego (50%).


Pełny opis:

1. Liniowe przestrzenie współrzędnych: działanie na wektorach w przestrzeni współrzędnych, kombinacje liniowe, podprzestrzenie, liniowa zależność, baza i wymiar, zmiana bazy, aksjomatyka przestrzeni liniowej nad dowolnym ciałem.

2. Układy równań liniowych: rząd macierzy, struktura zbioru rozwiązań układów równań liniowych, warstwa podprzestrzeni liniowej, jako zbiór rozwiązań układu równań liniowych.

3. Przekształcenia liniowe: przekształcenia liniowe w przestrzeniach współrzędnych i ich macierzowe reprezentacje, macierze klasycznych transformacji geometrycznych na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej.

4. Przestrzeń euklidesowa Rn: iloczyn skalarny, wyznacznik Grama, prostopadłość, długość wektora, kąty i ich miary, baza ortonormalna, orientacja przestrzeni, iloczyn wektorowy, objętość równoległościanu, interpretacja geometryczna wyznacznika.

5. Afiniczne przestrzenie współrzędnych: suma afiniczna, układy punktów, środki ciężkości, afiniczny układ współrzędnych i jego zmiana, podprzestrzenie afiniczne i ich równania , wzajemne położenie podprzestrzeni afinicznych, proste i płaszczyzny oraz ich równania.

6. Afiniczna przestrzeń euklidesowa E(Rn): metryka euklidesowa, kąty, równoległościan i jego miara, prostokątny układ współrzędnych, odległość punktu od podprzestrzeni, rzut i symetria prostopadła, izometrie.

7. Utwory stopnia 2: stożkowe i powierzchnie (nad R) oraz ich własności, postacie kanoniczne stożkowych i powierzchni, klasyfikacja.

Zajęcia w cyklu "semestr letni 2016/2017" (zakończony)

Okres: 2017-02-18 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Beata Rothkegel
Prowadzący grup: Marta Nowakowska, Beata Rothkegel, Anna Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Na ocenę końcową składają się: oceny z dwóch kolokwiów pisemnych (35%), krótkich pisemnych sprawdzianów ze znajomości treści wykładów i ich elementarnych zastosowań (20%), ocena z aktywności w trakcie konwersatoriów (10%; w formie punktów bonusowych) oraz ocena z pisemnego egzaminu końcowego (35%).


Pełny opis:

1. Liniowe przestrzenie współrzędnych: działania na wektorach w przestrzeni współrzędnych, kombinacje liniowe, podprzestrzenie, liniowa zależność, baza i wymiar, zmiana bazy, aksjomatyka przestrzeni liniowej nad dowolnym ciałem.

2. Układy równań liniowych: rząd macierzy, struktura zbioru rozwiązań układów równań liniowych, warstwa podprzestrzeni liniowej jako zbiór rozwiązań układu równań liniowych.

3. Przekształcenia liniowe: przekształcenia liniowe w przestrzeniach współrzędnych i ich macierzowe reprezentacje, macierze klasycznych transformacji geometrycznych na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej.

4. Przestrzeń euklidesowa R^n: iloczyn skalarny, wyznacznik Grama, prostopadłość, długość wektora, kąty i ich miary, baza ortonormalna, orientacja przestrzeni, iloczyn wektorowy, objętość równoległościanu, interpretacja geometryczna wyznacznika.

5. Afiniczne przestrzenie współrzędnych: suma afiniczna, układy punktów, środki ciężkości, afiniczny układ współrzędnych i jego zmiana, podprzestrzenie afiniczne i ich równania, wzajemne położenie podprzestrzeni afinicznych, proste i płaszczyzny oraz ich równania.

6. Afiniczna przestrzeń euklidesowa E(R^n): metryka euklidesowa, kąty, równoległościan i jego miara, prostokątny układ współrzędnych, odległość punktu od podprzestrzeni, rzut i symetria prostopadła, izometrie.

7. Utwory stopnia 2: stożkowe i powierzchnie (nad R) oraz ich własności, postacie kanoniczne stożkowych i powierzchni, klasyfikacja.

Zajęcia w cyklu "semestr letni 2017/2018" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Alfred Czogała, Beata Rothkegel
Prowadzący grup: Alfred Czogała, Beata Rothkegel
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Na ocenę końcową składają się: oceny z dwóch kolokwiów (40%), ocena stopnia teoretycznego przygotowania do zajęć dokonywana za pomocą krótkich sprawdzianów na ćwiczeniach (10%) i testów przeprowadzanych za pośrednictwem platformy Moodle (10%), ocena z aktywności na zajęciach (w formie punktów bonusowych) oraz ocena z pisemnego egzaminu końcowego (40%).


Pełny opis:

W ramach modułu „Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej A” przedstawione zostaną podstawowe pojęcia i definicje (i związki między nimi) z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej. Zakres treści merytorycznych obejmuje następujące zagadnienia: liniowe przestrzenie współrzędnych, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, przekształcenia liniowe przestrzeni współrzędnych, geometryczne własności liniowej i afinicznej przestrzeni euklidesowej Rn ,utwory stopnia 2 .

Zajęcia w cyklu "semestr letni 2018/2019" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Alfred Czogała
Prowadzący grup: Alfred Czogała, Marta Nowakowska, Anna Rzepka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Na ocenę końcową składają się: oceny z dwóch kolokwiów (40%), ocena stopnia teoretycznego przygotowania do zajęć dokonywana za pomocą krótkich sprawdzianów na ćwiczeniach (10%) i testów przeprowadzanych za pośrednictwem platformy Moodle (10%), ocena z aktywności na zajęciach (w formie punktów bonusowych) oraz ocena z pisemnego egzaminu końcowego (40%).


Pełny opis:

W ramach modułu „Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej A” przedstawione zostaną podstawowe pojęcia i definicje (i związki między nimi) z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej. Zakres treści merytorycznych obejmuje następujące zagadnienia: liniowe przestrzenie współrzędnych, macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, przekształcenia liniowe przestrzeni współrzędnych, geometryczne własności liniowej i afinicznej przestrzeni euklidesowej Rn ,utwory stopnia 2 .

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.