MIARY WEKTOROWE I TWIERDZENIE SPEKTRALNE

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0301-MTS-06
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	MIARY WEKTOROWE I TWIERDZENIE SPEKTRALNE
Jednostka:	Instytut Matematyki
Grupy:	PRZEDMIOTY WYBIERALNE NA MATEMATYCE W 2006/2007
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	(brak danych)
Rodzaj przedmiotu:	wybieralny
Pełny opis:	Twierdzenie Riesza-Skorochoda. Miara wektorowa, jej wahanie i półwahanie. Całka wzgledem miary wektorowej. Widmo i promien spektralny. Widmo operatora samosprzezonego. Twierdzenie spektralne dla operatorów samosprzezonych. Pierwiastki iteracyjne operatora samosprzężonego
Literatura:	1. A. Alexiewicz, Analiza funkcjonalna, Monografie Matematyczne, tom 49, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe 1969. 2. J. Diestel, J.J. Uhl, Jr., Vector measures, Mathematical Surveys, number 15, American Mathematical Society 1977. 3. I.I. Gikhman, A.V. Skorokhod, The theory of stochastic processes. I, Springer-Verlag 2004 [Russian original edition: Nauka, Moscow 1971]. 4. W. Kołodziej, Wybrane rozdzialy analizy matematycznej, Biblioteka Matematyczna, tom 36, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe 1982. 5. St. Łojasiewicz, Wstep do teorii funkcji rzeczywistych, Biblioteka Matematyczna, tom 46, Panstwowe Wydawnictwo Naukowe 1976 [English edition: John Wiley & Sons 1988]. 6. K. Maurin, Methods of Hilbert spaces, Monografie Matematyczne, tom 45, PWN-Polish Scientific Publishers 1972. 7. W. Rudin, Functional analysis, McGraw-Hill 1991 [Polish edition: Wydawnictwo Naukowe PWN 2001]. 8. J. Weidmann, Linear operators in Hilbert spaces, Graduate Texts in Mathematics 68, Springer-Verlag 1980.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.