Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

TOPOLOGIA 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0301-TPL2
Kod Erasmus / ISCED: 11.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: TOPOLOGIA 2
Jednostka: Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Pełny opis:

Przestrzenie metryczne zwarte: Lemat o $\epsilon$-sieci, lemat Lebesgue?a o pokryciu. Twierdzenie Borela:

zwartosc ciagowa i pokryciowa. Twierdzenie charakteryzujace podzbiory zwarte w R^n oraz w przestrzeniach

funkcyjnych - twierdzenie Arzeli - Ascoliego.

Przestrzenie spójne: Podstawowe twierdzenia i pojecia; składowe spójne. Charakteryzacja obrazów

ciagłych odcinków domknietych.

Własnosci topologiczne przestrzeni euklidesowych: Twierdzenie Bolzano - Poincarego o przyjmowaniu

wartosci posrednich i jego zastosowania. Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, twierdzenie o

zgniataniu kostki, twierdzenie o braku retrakcji kuli na jej brzeg, twierdzenie o punkcie eksplodujacym,

twierdzenie o niezmienniczosci obszaru, twierdzenie o niezmienniczosci wymiaru.

Twierdzenia Borsuka - Ulama o antypodach, twierdzenie Lusternika - Schnirelmanna.

Twierdzenie Dugundji?ego o przedłuzeniu odwzorowan i lemat Borsuka o grzybie. Twierdzenie Borsuka

o rozcinaniu.

Twierdzenie Schaudera o punkcie stałym i jego topologiczne uogólnienia.

Literatura:

Literatura:

1. R. Engelking, K. Sieklucki, Wstep do topologii, PWN, 1986.

2. R. Engelking, Topologia ogólna, PWN, 1989.

3. J. Mioduszewski, Wykłady z topologii, Topologia przestrzeni metrycznych, Wyd. US, 1994.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)