TOPOLOGIA 2
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0301-TPL2 |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | TOPOLOGIA 2 |
Jednostka: | Instytut Matematyki |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowy |
Pełny opis: |
Przestrzenie metryczne zwarte: Lemat o $\epsilon$-sieci, lemat Lebesgue?a o pokryciu. Twierdzenie Borela: zwartosc ciagowa i pokryciowa. Twierdzenie charakteryzujace podzbiory zwarte w R^n oraz w przestrzeniach funkcyjnych - twierdzenie Arzeli - Ascoliego. Przestrzenie spójne: Podstawowe twierdzenia i pojecia; składowe spójne. Charakteryzacja obrazów ciagłych odcinków domknietych. Własnosci topologiczne przestrzeni euklidesowych: Twierdzenie Bolzano - Poincarego o przyjmowaniu wartosci posrednich i jego zastosowania. Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym, twierdzenie o zgniataniu kostki, twierdzenie o braku retrakcji kuli na jej brzeg, twierdzenie o punkcie eksplodujacym, twierdzenie o niezmienniczosci obszaru, twierdzenie o niezmienniczosci wymiaru. Twierdzenia Borsuka - Ulama o antypodach, twierdzenie Lusternika - Schnirelmanna. Twierdzenie Dugundji?ego o przedłuzeniu odwzorowan i lemat Borsuka o grzybie. Twierdzenie Borsuka o rozcinaniu. Twierdzenie Schaudera o punkcie stałym i jego topologiczne uogólnienia. |
Literatura: |
Literatura: 1. R. Engelking, K. Sieklucki, Wstep do topologii, PWN, 1986. 2. R. Engelking, Topologia ogólna, PWN, 1989. 3. J. Mioduszewski, Wykłady z topologii, Topologia przestrzeni metrycznych, Wyd. US, 1994. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.