WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0301-WZO-IS-10
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII OPTYMALIZACJI
Jednostka:	Instytut Matematyki
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Poziom przedmiotu:	podstawowy
Rodzaj przedmiotu:	fakultatywny
Skrócony opis:	1. Programowanie wypukłe. 2. Programowanie dynamiczne. 3. Elementy teorii gier.
Pełny opis:	1. Programowanie wypukłe Warunki Kuhna-Tuckera. Przykłady zastosowań w ekonomii matematycznej. Maksymalizacja funkcji wklęsłej na wielościennym zbiorze wypukłym. Programowanie kwadratowe. 2. Programowanie dynamiczne Przykład: Zagadnienie produkcji i magazynowania. Ogólny model programowania dynamicznego. Równania optymalności Bellmana. Zagadnienie odnowy. Zastosowania w ekonomii matematycznej. Znajdowanie najkrótszej drogi w sieci. Zastosowania do zagadnień załadunku i optymalnej alokacji. 3. Elementy teorii gier Gry dwuosobowe o sumie zerowej. Twierdzenie o minimaksie. Gry macierzowe i ich związek z programowaniem liniowym. Gry n-osobowe niekooperacyjne. Punkt równowagi Nasha. Zastosowania w ekonomii matematycznej. Gry kooperacyjne: rdzeń i wartość Shapleya.
Literatura:	1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, 1980. 2. J. Franklin, Methods of mathematical economics, Springer, 1980.
Efekty uczenia się:	Umiejętność rozwiązywania zadań programowania wypukłego. Zapoznanie się z metodą programowania dynamicznego. Rozwiązywanie gier macierzowych. Zapoznanie się z zastosowaniami teorii gier w ekonomii matematycznej.
Metody i kryteria oceniania:	Egzamin pisemny z zadań i teorii.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.