MATEMATYCZNE METODY BIOFIZYKI

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0305-BF-S1-12-19
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	MATEMATYCZNE METODY BIOFIZYKI
Jednostka:	Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Poziom przedmiotu:	średnio zaawansowany
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowy
Wymagania wstępne:	elementy rachunku różniczkowego i całkowego
Skrócony opis:	Układy krzywoliniowe. Pola skalarne i wektorowe. Operatory gradientu, dywergencji, rotacji i laplasjanu w układach krzywoliniowych. Elementy teorii dystrybucji (delta Diraca, ciągi delto-podobne). Transformata Fouriera funkcji i dystrybucji. Szeregi Fouriera. Dyskretna transformacja Fouriera. Jakościowa teoria równań różniczkowych (stany stacjonarne i ich stabilność, krzywe fazowe, elementy teorii bifurkacji)
Pełny opis:	Układy krzywoliniowe: kartezjański, sferyczny, biegunowy, cylindryczny. Wektory bazy. Strumień i krążenia pola wektorowego. Operatory gradientu, dywergencji, rotacji i laplasjanu w układach krzywoliniowych. Ich interpretacja i znaczenie w fizyce. Elementy teorii dystrybucji (funkcja schodkowa, delta Diraca, ciągi delto-podobne). Operacje na dystrybucjach (mnożenie przez funkcje gładkie, różniczkowanie). Transformata Fouriera funkcji i dystrybucji. Transformacja Fouriera splotu funkcji. Szeregi Fouriera. Dyskretna transformacja Fouriera i jej porównanie z transformacją Fouriera. Jak działa telewizja cyfrowa. Jakościowa teoria równań różniczkowych (stany stacjonarne i ich stabilność, krzywe fazowe, cykle graniczne, elementy teorii bifurkacji)
Literatura:	Materiały przygotowane w trakcie realizacji programu iCSE dostępne na stronie internetowej: http://icse.us.edu.pl/materialy/
Efekty uczenia się:	Nabycie umiejętności obliczania charakterystyk pól skalarnych i wektorowych, ich strumieni i krążenia oraz gradientu, dywergencji, rotacji i laplasjanu. Posługiwanie się wyrażeniami matematycznymi, w których pojawia się delta Diraca i inne dystrybucje. Wyznaczanie transformat Fouriera harmonik i prostych funkcji oraz niektórych dystrybucji. Umiejętność wyznaczania stanów stacjonarnych prostych układów dynamicznych.
Metody i kryteria oceniania:	Ćwiczenia rachunkowe polegające na obliczniu w/w wielkości wraz z użyciem komputera i programu SAGE. Sprawdzanie nabytych umiejętności poprzez zadawanie zadań do samodzielnego rozwiązania. Egzamin w którym studenci mogą używać wszelkich dostępnych materiałów i komputera, aby rozwiązywać zadane problemy.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.