PROCESY NIELINIOWE W UKŁADACH BIOLOGICZNYCH

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0305-BF11
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	PROCESY NIELINIOWE W UKŁADACH BIOLOGICZNYCH
Jednostka:	Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego
Grupy:
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Poziom przedmiotu:	zaawansowany
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowy
Wymagania wstępne:	znajomość jakościowej teorii równań różniczkowych (wyznaczanie stanów stacjonarnych i ich stabilność, bifurkacje)
Skrócony opis:	modelowanie zagadnień z dynamiki populacyjnej (układy jednowymiarowe i dwuwymiarowe), modelowanie kinetyki reakcji chemicznych, zjawiska dyfuzji i reakcji-dyfuzji.
Pełny opis:	1. Dynamika populacyjna: ciągłe modele jednowymiarowe - Model Malthusa - Model Verhulsta - Uogólnienia modelu Verhulsta 2. Modele oddziałujących populacji: ofiara - drapieżca - Model Lotki-Volterry - Bardziej realistyczny: Model Maya 3. Kinetyka reakcji chemicznych - Reakcje autokatalityczne - Reakcje enzymatyczne - Analiza teoretyczna a’ la Michaelis -Menten 4. Równania reakcji-dyfuzji - Model Malthusa z migracją: Równanie Skellama - Model Verhulsta z migracją: Równanie Fishera-Kołmogorowa - Analiza równania Fishera-Kołmogorowa - Analiza numeryczna równania Fishera-Kołmogorowa: 5. Modele epidemii - Model Kermacka-McKendricka - Geograficzne rozprzestrzenianie się epidemii - Relistyczne modelowanie rozprzestrzeniania się epidemii 6. Transmisja impulsów nerwowych: Model Hodgkinga-Huxleya - Wstęp: Podstawowe informacje - Model propagacji impulsu - Typowy zestaw parametrów - Numeryczna analiza rozwiązań układu Hodgkina-Huxley’a 7. Reakcje Biełusowa-Żabotyńskiego - Wstęp: opis reakcji - Równania kinetyczne: oregonator - Własności “oregonatora” - Stany stacjonarne - Układ zredukowany δ=0 - Porównanie rozwiązań pełnego “Oregonatora” i układu zredukowanego - Demostracja użycia CAS do selektywnego uproszczenia wzorów - Diagram bifurkacyjny układu zredukowanego x∗(q) - Rozwiązania spiralne w układzie reakcji z dyfuzją (Bielousow-Zabotyński)
Literatura:	skrypt dostępny w internecie: Jerzy Łuczka, Marcin Kostur, "Procesy nieliniowe w biologii" http://visual.icse.us.edu.pl/PNB/
Efekty uczenia się:	umiejętność modelowania niektórych zjawisk i procesów bilogiczno-chemicznych
Metody i kryteria oceniania:	egzamin z wykorzystaniem komputera

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.