Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

ANALIZA MATEMATYCZNA I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0305-M003 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: ANALIZA MATEMATYCZNA I
Jednostka: Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego
Grupy: BLOK - MATEMATYKA (M)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI INFORMATYCZNEJ /LICENCJAT KATOWICE/ (LFI)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MAGISTERSKIEJ (FM)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MEDYCZNEJ /LICENCJAT/ (LFMed)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z CHEMIĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFCh)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z INFORMATYKĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFI)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. GEOFIZYKI (GM)
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Pełny opis:

Elementy teorii mnogości i logiki matematycznej: podstawy rachunku zdań i kwantyfikatorów; algebra zbiorów; elementy teorii relacji, zbiory uporządkowane. Elementy topologii: zbiory otwarte i domknięte; funkcje ciągłe; przestrzenie spójne, Hausdorffa, zwarte. Przestrzenie metryczne: pojęcie metryki; ciągi i szeregi liczbowe, ciągi Cauchy`ego, zupełność przestrzeni metrycznej; funkcje ciągłe. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pochodna i różniczka; pochodne wyższych rzędów; wzór Taylora i jego zastosowania; badanie przebiegu zmienności funkcji; przybliżone rozwiązywanie równań. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: odwzorowania liniowe i wieloliniowe ciągłe; pochodne cząstkowe; pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora dla odwzorowań; ekstrema funkcji wielu zmiennych; lokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane.

Literatura: (tylko po angielsku)

Bibliography:

K.Maurin: Analysis.

W.Rudin: Principles of mathematical analysis.

S.Lang: Analysis.

S.Lang: First course in calculus.

G.M. Fichtenholtz: Differential and integral calculus.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.