ANALIZA MATEMATYCZNA I
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 0305-M003 | Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
| Nazwa przedmiotu: | ANALIZA MATEMATYCZNA I | ||
| Jednostka: | Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego | ||
| Grupy: |
BLOK - MATEMATYKA (M) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI INFORMATYCZNEJ /LICENCJAT KATOWICE/ (LFI) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MAGISTERSKIEJ (FM) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MEDYCZNEJ /LICENCJAT/ (LFMed) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z CHEMIĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFCh) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z INFORMATYKĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFI) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. GEOFIZYKI (GM) |
||
| Punkty ECTS i inne: |
(brak)
  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | (brak danych) | ||
| Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowy |
||
| Pełny opis: |
Elementy teorii mnogości i logiki matematycznej: podstawy rachunku zdań i kwantyfikatorów; algebra zbiorów; elementy teorii relacji, zbiory uporządkowane. Elementy topologii: zbiory otwarte i domknięte; funkcje ciągłe; przestrzenie spójne, Hausdorffa, zwarte. Przestrzenie metryczne: pojęcie metryki; ciągi i szeregi liczbowe, ciągi Cauchy`ego, zupełność przestrzeni metrycznej; funkcje ciągłe. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pochodna i różniczka; pochodne wyższych rzędów; wzór Taylora i jego zastosowania; badanie przebiegu zmienności funkcji; przybliżone rozwiązywanie równań. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: odwzorowania liniowe i wieloliniowe ciągłe; pochodne cząstkowe; pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora dla odwzorowań; ekstrema funkcji wielu zmiennych; lokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane. |
||
| Literatura: |
(tylko po angielsku) Bibliography: K.Maurin: Analysis. W.Rudin: Principles of mathematical analysis. S.Lang: Analysis. S.Lang: First course in calculus. G.M. Fichtenholtz: Differential and integral calculus. |
||
| |||||
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.