ANALIZA MATEMATYCZNA I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	0305-M003
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	ANALIZA MATEMATYCZNA I
Jednostka:	Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego
Grupy:	BLOK - MATEMATYKA (M) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI INFORMATYCZNEJ /LICENCJAT KATOWICE/ (LFI) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MAGISTERSKIEJ (FM) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI MEDYCZNEJ /LICENCJAT/ (LFMed) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z CHEMIĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFCh) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. FIZYKI Z INFORMATYKĄ /NAUCZYCIELSKIEJ/ (NFI) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 1 SEM. GEOFIZYKI (GM)
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	(brak danych)
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowy
Pełny opis:	Elementy teorii mnogości i logiki matematycznej: podstawy rachunku zdań i kwantyfikatorów; algebra zbiorów; elementy teorii relacji, zbiory uporządkowane. Elementy topologii: zbiory otwarte i domknięte; funkcje ciągłe; przestrzenie spójne, Hausdorffa, zwarte. Przestrzenie metryczne: pojęcie metryki; ciągi i szeregi liczbowe, ciągi Cauchy`ego, zupełność przestrzeni metrycznej; funkcje ciągłe. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pochodna i różniczka; pochodne wyższych rzędów; wzór Taylora i jego zastosowania; badanie przebiegu zmienności funkcji; przybliżone rozwiązywanie równań. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych: odwzorowania liniowe i wieloliniowe ciągłe; pochodne cząstkowe; pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora dla odwzorowań; ekstrema funkcji wielu zmiennych; lokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane.
Literatura:	(tylko po angielsku) Bibliography: K.Maurin: Analysis. W.Rudin: Principles of mathematical analysis. S.Lang: Analysis. S.Lang: First course in calculus. G.M. Fichtenholtz: Differential and integral calculus.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.