ANALIZA MATEMATYCZNA III A
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 0305-M005.1 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | ANALIZA MATEMATYCZNA III A |
Jednostka: | Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego |
Grupy: |
BLOK - MATEMATYKA (M) PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 3 SEM. FIZYKI MAGISTERSKIEJ (FM) |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowy |
Pełny opis: |
Teoria całki Lebesque`a: miara i zbiory mierzalne, miara Lebesque`a; funkcje mierzalne; całka Lebesque`a; twierdzenie o przejściu do granicy pod znakiem całki. Funkcje zmiennej zespolonej. Całki zespolone: całka zwyczajna i krzywoliniowa; twierdzenia całkowe Cauchy`ego, wzór całkowy Cauchy`ego; funkcje analityczne; szeregi i ciągi funkcji analitycznych; funkcja analityczna określona całką. Punkty osobliwe i residua funkcji zespolonych: szereg Laurenta; punkty osobliwe, residuum funkcji; zastosowania teorii residuów i punktów osobliwych. Przedłużanie analityczne i funkcje wieloznaczne: pojęcie przedłużenia analitycznego; metoda szeregów potęgowych; pełna funkcja analityczna i jej gałęzie; całki z funkcji analitycznych jedno- i wieloznacznych. Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej: przestrzenie Hilberta; transformaty Fouriera i Laplace`a; szeregi i całki Fouriera; aproksymacja jednostajna wielomianami. |
Literatura: |
(tylko po angielsku) Bibliography: K.Maurin: Analysis. W.Rudin: Principles of mathematical analysis. S.Lang: Analysis. S.Lang: First course in calculus. G.M. Fichtenholtz: Differential and integral calculus. W.Mlak: Hilbert spaces and operator theory. K.Yosida: Functional analysis. E.C.Titchmarsh: Theory of functions. W.A.Smith: Elementary complex variables. |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.