Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

ANALIZA MATEMATYCZNA III A

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 0305-M005.1
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: ANALIZA MATEMATYCZNA III A
Jednostka: Instytut Fizyki im. Augusta Chełkowskiego
Grupy: BLOK - MATEMATYKA (M)
PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE - 3 SEM. FIZYKI MAGISTERSKIEJ (FM)
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowy

Pełny opis:

Teoria całki Lebesque`a: miara i zbiory mierzalne, miara Lebesque`a; funkcje mierzalne; całka Lebesque`a; twierdzenie o przejściu do granicy pod znakiem całki. Funkcje zmiennej zespolonej. Całki zespolone: całka zwyczajna i krzywoliniowa; twierdzenia całkowe Cauchy`ego, wzór całkowy Cauchy`ego; funkcje analityczne; szeregi i ciągi funkcji analitycznych; funkcja analityczna określona całką. Punkty osobliwe i residua funkcji zespolonych: szereg Laurenta; punkty osobliwe, residuum funkcji; zastosowania teorii residuów i punktów osobliwych. Przedłużanie analityczne i funkcje wieloznaczne: pojęcie przedłużenia analitycznego; metoda szeregów potęgowych; pełna funkcja analityczna i jej gałęzie; całki z funkcji analitycznych jedno- i wieloznacznych. Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej: przestrzenie Hilberta; transformaty Fouriera i Laplace`a; szeregi i całki Fouriera; aproksymacja jednostajna wielomianami.

Literatura: (tylko po angielsku)

Bibliography:

K.Maurin: Analysis.

W.Rudin: Principles of mathematical analysis.

S.Lang: Analysis.

S.Lang: First course in calculus.

G.M. Fichtenholtz: Differential and integral calculus.

W.Mlak: Hilbert spaces and operator theory.

K.Yosida: Functional analysis.

E.C.Titchmarsh: Theory of functions.

W.A.Smith: Elementary complex variables.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)