CHEMIA KWANTOWA

Wykład:

1. Fizyka klasyczna: prawa Newtona i równania Maxwella. Przesłanki doświadczalne powstania mechaniki kwantowej: promieniowanie ciała doskonale czarnego, wzór Plancka; zjawisko fotoelektryczne – interpretacja Einsteina, praca wyjścia, wzór Einsteina. Zjawisko Comptona, pęd fotonu.

2. Podstawowe prawa i pojęcia mechaniki kwantowej. Dualizm korpuskularno-falowy, relacje de Broglie’a, zasada nieoznaczoności Heisenberga. Teoria Bohra budowy atomu wodoru – serie widmowe.

3. Aksjomatyczna konstrukcja mechaniki kwantowej.Pierwszy postulat mechaniki kwantowej: funkcja falowa układu jej własności i interpretacja. Nieodróżnialność cząstek. Bozony i fermiony.

4. Drugi postulat mechaniki kwantowej: pojęcie i własności operatora. Działania na operatorach. przykład operatorów, własności operatorów: liniowość i hermitowskość. Działania na operatorach. Zasady konstruowania operatorów kwantowo-mechanicznych – reguły Jordana.

5. Pozostałe postulaty mechaniki kwantowej. Równanie Schroedingera zależne od czasu. Równanie własne operatora: funkcje własne i wartości własne. Wartość oczekiwana wielkości mechanicznej.

6. Operator Hamiltona i równanie Schroedingera dla cząstki swobodnej. Cząstka w pudle potencjału: postać funkcji falowej, normalizacja, kwantowanie wartości własnych, degeneracja. Opis klasycznego oscylatora harmonicznego.

7. Kwantowe ujęcie problemu oscylatora harmonicznego: operator Hamiltona, równanie Schroedingera, wartości własne i funkcje własne, oscylacyjna liczba kwantowa i jej dopuszczalne wartości. Zastosowanie modelu oscylatora harmonicznego do opisu drgań cząsteczek.

8. Moment pędu – definicja i opis w ujęciu mechaniki klasycznej. Zagadnienie własne dla operatora składowej z-towej i kwadratu wektora momentu pędu: wartości własne i funkcje własne, rotacyjne liczby kwantowe. Rotator sztywny: hamiltonian, wartości własne, stała rotacyjna, widmo rotacyjne.

9. Atom wodoru i jony wodoropodobne. Hamiltonian i równanie Schroedingera. Wartości własne i funkcje własne. Pojęcie orbitalu atomowego, analityczna postać, współrzędne kartezjańskie i sferyczne. Liczby kwantowe w kwantowomechanicznym opisie atomu wodoru.

10. Radialna gęstość prawdopodobieństwa. Maksima radialnej gęstości prawdopodobieństwa dla orbitali o maksymalnej liczbie l a promienie orbit bohrowskich. Spin elektronu. Spinowa i magnetyczna spinowa liczba kwantowa. Spinorbitale.

11. Atom wieloelektronowy, powłoki, podpowłoki , konfiguracje elektronowe. Zakaz Pauliego. Zabudowa elektronowa atomu. Dodawanie wektorów momentu pędu, termy atomowe, przykład wyznaczania termów atomowych dla elektronów nierównoważnych. Reguły Hunda.

12. Zasada wariacyjna i metoda wariacyjna. Liniowe parametry wariacyjne, metoda Ritza, równania sekularne. Metoda LCAO, rozwinięcie orbitalu na funkcje bazowe. Orbitale wiążące i antywiążące. Klasyfikacja orbitali molekularnych, m.in. ze względu na symetrię, orbitale σ,π,δ.

13. Konfiguracje elektronowe cząsteczek dwuatomowych homo- i hetero-jądrowych. Rząd wiazania vs. długość i energia wiązania. Własności paramagnetyczne. Cząsteczki wieloatomowe. Hybrydyzacja orbitali atomowych: sp, sp2, sp3, sd, sp3d, sp3d2.

14. Ogólna charakterystyka i podział metod obliczeniowych chemii kwantowej. Metody oparte na funkcji falowej i na funkcji gęstości.

15. Związki węgla zawierające sprzężony układ wiązań podwójnych. Metoda Hueckla. Układ równań sekularnych. Parametryzacja całki kulombowskiej i rezonansowej. Przykłady orbitali molekularnych π wiążących, niewiążących i antywiążących w cząsteczek etenu, butadienu, benzenu i allilu. Węglowodory naprzemienne i nienaprzemienne. Energia delokalizacji.

Laboratorium:

1. Podstawowe prawa i pojęcia mechaniki kwantowej.

2. Ścisłe rozwiązywania równania Schroedingera.

3. Struktura elektronowa atomów wieloelektronowych – termy atomowe

4. Teoria wiązań chemicznych; diagramy molekularne cząsteczek dwuatomowych.

5. Hybrydyzacja – cząsteczki wieloatomowe.

6. Charakterystyka metod obliczeniowych chemii kwantowej.

Jak w module

nie dotyczy