Matematyka stosowana z elementami chemometrii

podstawowy

obowiązkowy

Studenci uczestniczący w zajęciach prowadzonych w ramach modułu powinni mieć ukończony kurs matematyki, a w szczególności posiadać podstawową wiedzę z zakresu algebry liniowej, znać podstawy rachunku wektorowo-macierzowego, mieć umiejętność interpretacji i posługiwania się wzorami matematycznymi, posługiwać się komputerem w środowisku Windows na poziomie podstawowym, posługiwać się arkuszem kalkulacyjnym Excel na poziomie podstawowym.

Celem przedmiotu jest przedstawienie studentom roli i zakresu zastosowań podstawowych metod statystycznych i chemometrycznych w praktyce chemika analityka.

Moduł matematyka stosowana z elementami chemometrii zapoznaje studentów z podstawowymi technikami statystycznymi i chemometrycznymi, których znajomość wspomaga pracę chemika analityka. Ponadto, wsparciem zajęć jest laboratorium komputerowe i nauka wykorzystania poznawanych metod w praktyce na realnych przykładach.

Samodzielna praca studenta ma na celu przyswojenie zagadnień przedstawianych w ramach wykładu w oparciu o treści wykładu i wskazaną literaturę. Obejmuje także indywidualne pogłębianie wiedzy na temat metod statystycznych i chemometrycznych poprzez korzystanie z innych źródeł literaturowych niż wskazane, a także przygotowanie do egzaminu i kolokwiów.

Ćwiczenia laboratoryjne stanowią wsparcie procesu kształcenia i zawierają praktyczne elementy wykorzystania w praktyce omawianych podejść statystycznych i chemometrycznych. Indywidualna praca studenta obejmuje przygotowanie do ćwiczeń, które polega na samodzielnym studiowaniu zagadnień wykładu w odniesieniu do realizowanych ćwiczeń. Ćwiczenie umiejętności rachunkowych poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań. Indywidualna praca z komputerem z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel. Implementacja wybranych zagadnień statystycznych w arkuszu kalkulacyjnym. Rozwiązywanie zadań problemowych. Przygotowanie do kolokwium zaliczeniowego. Przygotowanie raportu

[1] I. Stanimirova-Daszykowska, Modelowanie danych eksperymentalnych, skrypt dla studentów kierunku chemia, 2013.

[2] I. Stanimirova-Daszykowska, Planowanie eksperymentu dla chemików, skrypt dla studentów kierunku chemia, 2013.

[3] J. Miller, J. Miller, Statystyka i chemometria w chemii analitycznej, PWN, Warszawa, 2015.

[4] J.R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN, Warszawa, 2011.

[5] D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens S. de Jong, P.J. Lewi, J. Smeyers-Verbeke, Handbook of chemometrics and qualimetrics: part A, Elsevier, Amsterdam, The Netherlands, 1997.

Student zna podstawowe definicje i pojęcia statystyki, stosuje podstawowe metody statystyczne i chemometryczne usprawniające proces planowania i oceny wyników prowadzonego eksperymentu, używa wzory matematyczne i potrafi je interpretować, posługuje się rachunkiem wektorowo-macierzowym, posługuje się podstawowymi testami statystycznymi w celu weryfikacji hipotezy badawczej, korzysta z pakietu obliczeniowego, konstruuje liniowe modele kalibracyjne jedno- i wieloparametrowe metodą najmniejszych kwadratów, zna kompletny plan eksperymentów, potrafi wyliczyć czynniki mające wpływ na prowadzony eksperyment, ma świadomość roli statystyki i chemometrii w naukach eksperymentalnych, ma świadomość poziomu własnej wiedzy i potrzeby jej weryfikacji w zakresie treści modułu kształcenia, samodzielnie uczy się i wyszukuje w literaturze informacje dotyczące treści modułu kształcenia, opracowuje raport dotyczący rozwiązanego problemu badawczego.

w przypadku uzyskania pozytywnych ocen z poszczególnych sposobów weryfikacji efektów kształcenia modułu ocena końcowa modułu jest średnią ważoną tychże ocen. W przeciwnym razie, student nie uzyskuje pozytywnej oceny z modułu. Końcowa ocena modułu stanowi średnią ważoną z oceny uzyskanej na egzaminie (z wagą 0,5), ocen z kolokwiów (z wagą 0,3) i oceny z raportu (z wagą 0,2).

Weryfikacja efektów kształcenia w ramach laboratorium:

1. Kolokwium pisemne (na zaliczenie)

Wymagania merytoryczne: Poprawne stosowanie zasad podawania wyników pomiarowych z uwzględnieniem cyfr znaczących, praktyczne zastosowanie reguły zaokrąglania liczb.

Kryteria oceny: 60% poprawnych odpowiedzi skutkuje zaliczeniem kolokwium

Przebieg procesu weryfikacji: kolokwium pisemne z możliwością jednej poprawy w trakcie semestru i jednej przed sesją egzaminacyjną.

2. Kolokwium pisemne (1)

Wymagania merytoryczne: rozkład normalny, parametry charakteryzujące rozkład normalny, definicje, praktyczne testowanie hipotez statystycznych (porównanie serii pomiarów z wartością krytyczną, porównanie średnich dwóch serii pomiarów).

Kryteria oceny: uzyskanie 60% możliwych punktów skutkuje zaliczeniem kolokwium na ocenę dostateczną. Punktacja przedstawia się następująco:

60 – 67% prawidłowych odpowiedzi – 3,0

68 – 75% prawidłowych odpowiedzi – 3,5

76 – 83% prawidłowych odpowiedzi – 4,0

84 – 91% prawidłowych odpowiedzi – 4,5

92 – 100% prawidłowych odpowiedzi – 5,0

Przebieg procesu weryfikacji: kolokwium pisemne z możliwością jednej poprawy w trakcie semestru i jednej przed sesją egzaminacyjną. Rozwiązywanie zadań, które wymaga posiadania umiejętności testowania hipotez statystycznych.

Informacje dodatkowe: wymagany kalkulator naukowy, tablice statystyczne (przekazane wcześniej przez prowadzącego ćwiczenia).

3. Kolokwium pisemne (2)

Wymagania merytoryczne: test Fishera, korelacja, regresja liniowa, obliczanie współczynników regresji, ocena jakości modelu regresji

Kryteria oceny: uzyskanie 60% możliwych punktów skutkuje zaliczeniem kolokwium na ocenę dostateczną. Punktacja przedstawia się następująco:

60 – 67% prawidłowych odpowiedzi – 3,0

68 – 75% prawidłowych odpowiedzi – 3,5

76 – 83% prawidłowych odpowiedzi – 4,0

84 – 91% prawidłowych odpowiedzi – 4,5

92 – 100% prawidłowych odpowiedzi – 5,0

Przebieg procesu weryfikacji: kolokwium pisemne z możliwością jednej poprawy w trakcie semestru i jednej przed sesją egzaminacyjną. Rozwiązywanie zadań, które wymaga umiejętności konstruowania liniowych modeli kalibracyjnych metodą najmniejszych kwadratów.

Informacje dodatkowe: wymagany kalkulator naukowy.

4. Raport

Wymagania merytoryczne: znajomość zagadnień teoretycznych i pojęć wprowadzonych w ramach wykładu; posługiwanie się poznanymi metodami statystycznymi; umiejętność poprawnego posługiwania się komputerem i arkuszem kalkulacyjnym w celu rozwiązania problemu natury obliczeniowej.

Kryteria oceny:

bdb – student rozwiązał samodzielnie zadany problem(y) w trakcie zajęć, podczas rozwiązywania problemu nie posługuje się własnymi notatkami, przejawia biegłą znajomość środowiska arkusza kalkulacyjnego, zrozumiale przedstawia tok myślenia i objaśnia sposób rozwiązania problemu, ma dużą wiedzę teoretyczną wymaganą do poprawnego rozwiązania problemu;

db - student rozwiązał samodzielnie zadany problem(y) w trakcie zajęć posługując się w małym stopniu swoimi notatkami, sprawnie korzysta z arkusza kalkulacyjnego, przedstawia tok myślenia i sposób rozwiązania problemu jednak zrozumienie drobnych szczegółów wymaga dodatkowych pytań ze strony nauczyciela akademickiego, ma wiedzę teoretyczną wymaganą do poprawnego rozwiązania problemu;

dst - student rozwiązał samodzielnie zadany problem(y), pomimo aktywnego wykorzystania własnych notatek konieczna była także pomoc nauczyciela akademickiego, zna środowisko arkusza kalkulacyjnego, przedstawia tok myślenia i objaśnia sposób rozwiązania problemu jednakże bez aktywnego zadawania pytań przez nauczyciela akademickiego zrozumienie rozwiązania jest w pełni niemożliwe, student posiada wiedzę teoretyczną na poziomie progowym umożliwiającą rozwiązanie problemu;

ndst – student nie potrafi rozwiązać samodzielnie zadanego problemu, nie potrafi korzystać z własnych notatek lub ich nie posiada, ma duże braki w wiedzy uniemożliwiające rozwiązanie problemu

Ocena może być podniesiona o pół stopnia, jeśli student poprawnie udzieli odpowiedzi na pytania teoretyczne.

Przebieg procesu weryfikacji: student samodzielnie rozwiązuje zadany problem wymagający praktycznego zastosowania zdobytej wiedzy, znajomości środowiska arkusza kalkulacyjnego i umiejętności implementacji określonych procedur obliczeniowych. Student przedstawia oceniającemu uzyskane wyniki, przedstawia tok rozumowania, wyjaśnia sposób implementacji obliczeń i rozwiązania problemu, przedstawia wnioski końcowe. Po zakończonych ćwiczeniach laboratoryjnych student opracowuje raport.

Informacje dodatkowe: podczas rozwiązywania problemu student może posługiwać się własnymi notatkami. Jeśli zachodzi taka potrzeba może prosić o pomoc nauczyciela akademickiego.

5. Egzamin

Wymagania merytoryczne: znajomość zagadnień teoretycznych i pojęć wprowadzonych w ramach wykładu i ćwiczeń.

Kryteria oceny: uzyskanie 60% punktów odpowiada ocenie dostatecznej. Punktacja przedstawia się następująco:

60 – 67% prawidłowych odpowiedzi – 3,0

68 – 75% prawidłowych odpowiedzi – 3,5

76 – 83% prawidłowych odpowiedzi – 4,0

84 – 91% prawidłowych odpowiedzi – 4,5

92 – 100% prawidłowych odpowiedzi – 5,0

Przebieg procesu weryfikacji: egzamin w formie pisemnej obejmuje z około 10 pytań o charakterze otwartym, dotyczących zagadnień teoretycznych. Egzamin trwa do 1,5 godziny zegarowej i jest organizowany dla wszystkich grup studentów jednocześnie. Punktacja ustalana jest w zależności od skali trudności pytań. W trakcie trwania semestru, z odpowiednim wyprzedzeniem, studenci otrzymują listę zagadnień.