Matematyka Stosowana

Ocena z modułu obliczona jes wg następującego wzoru:

x=0,67*y+0,33*z,

gdzie:

x - ocena z modułu

y - ocena z egzaminu

z - ocena z ćwiczeń

Ocena z modułu zaokrąglana jest wg standardowych reguł.

Działania na macierzach. Wyznaczniki i ich podstawowe własności. Wzory Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera – Capelliego. Rozwiązywanie układów liniowych. Macierz odwrotna. Proste i płaszczyzny oraz ich wzajemne położenie. Pochodne cząstkowe. Pojęcie różniczki zupełnej i jej zastosowanie. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Całka wielokrotna. Całkowanie w obszarach normalnych. Zastosowanie całek do obliczania: pól, objętości, mas.

Równania różniczkowe zwyczajne: równania o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I rzędu, równania liniowe II rzędu, równania o stałych współczynnikach. Zastosowanie równań różniczkowych w fizyce i w chemii.

Elementy kombinatoryki. Pojęcie prawdopodobieństwa. Twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym. Przegląd podstawowych rozkładów ( dwupunktowy, dwumianowy, geometryczny, Poissona, jednostajny, wykładniczy, normalny). Pojęcie wartości oczekiwanej i wariancji dla zmiennych losowych typu skokowego i ciągłego. Wyznaczanie przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji.

Ocena z modułu obliczona jes wg następującego wzoru:

x=0,67*y+0,33*z,

gdzie:

x - ocena z modułu

y - ocena z egzaminu

z - ocena z ćwiczeń

Ocena z modułu zaokrąglana jest wg standardowych reguł.

Działania na macierzach. Wyznaczniki i ich podstawowe własności. Wzory Cramera. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera – Capelliego. Rozwiązywanie układów liniowych. Macierz odwrotna. Proste i płaszczyzny oraz ich wzajemne położenie. Pochodne cząstkowe. Pojęcie różniczki zupełnej i jej zastosowanie. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Całka wielokrotna. Całkowanie w obszarach normalnych. Zastosowanie całek do obliczania: pól, objętości, mas.

Równania różniczkowe zwyczajne: równania o rozdzielonych zmiennych, równania liniowe I rzędu, równania liniowe II rzędu, równania o stałych współczynnikach. Zastosowanie równań różniczkowych w fizyce i w chemii.

Elementy kombinatoryki. Pojęcie prawdopodobieństwa. Twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym. Przegląd podstawowych rozkładów ( dwupunktowy, dwumianowy, geometryczny, Poissona, jednostajny, wykładniczy, normalny). Pojęcie wartości oczekiwanej i wariancji dla zmiennych losowych typu skokowego i ciągłego. Wyznaczanie przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej i wariancji.

Ocena z modułu obliczona jes wg następującego wzoru:

x=0,67*y+0,33*z,

gdzie:

x - ocena z modułu

y - ocena z egzaminu

z - ocena z ćwiczeń

Ocena z modułu zaokrąglana jest wg standardowych reguł.

1. Liczby zespolone

2. Algebra liniowa (macierze, wektory, rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i Cramera).

3. Pochodne cząstkowe, pochodne kierunkowe, badanie ekstremów funkcji wielu zmiennych.

4. Całkowanie funkcji wielu zmiennych (calka wielokrotna, całkowanie obszarów normalnych, całka krzywoliniowa zorientowana i niezorientowana).

5. Równania różniczkowe zwyczajne.

6. Elementy teorii prawdopodobieństwa.

Zgodnie z zasadami projektowania uniwersalnego, metody dydaktyczne oraz kryteria oceniania mogą zostać dostosowane do indywidualnych potrzeb uczestników zajęć.