Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System Uwierzytelniania

ANALIZA FUNKCJONALNA

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	W4-MT-S2-19-AFUN
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	ANALIZA FUNKCJONALNA
Jednostka:	Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych
Grupy:	Przedm. obowiązkowe wspólne dla wszystkich specjalności - 2 sem. matematyki /stacj.II st./
Punkty ECTS i inne:	6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	(brak danych)
Rodzaj przedmiotu:	obowiązkowy
Wymagania wstępne:	Analiza rzeczywista
Skrócony opis:	Moduł Analiza funkcjonalna ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy funkcjonalnej, doboru stosownych przestrzeni i wykorzystania odpowiednich operatorów w szeroko rozumianej analizie.
Pełny opis:	Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1.Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha. 2. Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych. Przestrzeń sprzężona. 3. Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa. 4. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta. 5. Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym. 6. Twierdzenie Riesza. 7. Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta. 8. Układ trygonometryczny i jego zupełność.
Efekty uczenia się:	AFun_1 - ma pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych pojęć analizy funkcjonalnej AFun_2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych AFun_3 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję kontrprzykładów AFun_4 - posiada umiejętność wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie AFun_5 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, wykorzystując w szczególności własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta

Zajęcia w cyklu "semestr letni 2020/2021" (zakończony)

Okres:	2021-02-22 - 2021-09-30	Wybrany podział planu: tygodniowy cykl przedmiotu Przejdź do planu PN WT ŚR CZ PT
Typ zajęć:	(brak danych)
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.