ANALIZA FUNKCJONALNA
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | W4-MT-S2-19-AFUN |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | ANALIZA FUNKCJONALNA |
Jednostka: | Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych |
Grupy: |
Przedm. obowiązkowe wspólne dla wszystkich specjalności - 2 sem. matematyki /stacj.II st./ |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | (brak danych) |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowy |
Wymagania wstępne: | Analiza rzeczywista |
Skrócony opis: |
Moduł Analiza funkcjonalna ma na celu wykształcenie umiejętności posługiwania się podstawowymi metodami analizy funkcjonalnej, doboru stosownych przestrzeni i wykorzystania odpowiednich operatorów w szeroko rozumianej analizie. |
Pełny opis: |
Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1.Przestrzenie unormowane i przestrzenie Banacha. 2. Przekształcenia liniowe przestrzeni unormowanych. Przestrzeń sprzężona. 3. Twierdzenia Hahna-Banacha, o odwzorowaniu otwartym, o domkniętym wykresie, Banacha-Steinhausa. 4. Przestrzenie unitarne i przestrzenie Hilberta. 5. Prostopadłość i rzutowanie prostopadłe. Twierdzenia o zbiorze wypukłym i rzucie prostopadłym. 6. Twierdzenie Riesza. 7. Układy ortonormalne i szeregi Fouriera w przestrzeni Hilberta. 8. Układ trygonometryczny i jego zupełność. |
Efekty uczenia się: |
AFun_1 - ma pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych pojęć analizy funkcjonalnej AFun_2 - dobrze rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych AFun_3 - posiada umiejętność konstruowania rozumowań matematycznych, dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcję kontrprzykładów AFun_4 - posiada umiejętność wyrażania treści matematycznych w mowie i na piśmie AFun_5 - posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, wykorzystując w szczególności własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta |
Zajęcia w cyklu "semestr letni 2020/2021" (zakończony)
Okres: | 2021-02-22 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: | (brak danych) | |
Koordynatorzy: | (brak danych) | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.