Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

ANALIZA ZESPOLONA

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: W4-MT-S2-19-AZES Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: ANALIZA ZESPOLONA
Jednostka: Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych
Grupy: Przedm. obowiązkowe wspólne dla wszystkich specjalności - 1 sem. matematyki /stacj.II st./
Punkty ECTS i inne: 5.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: (brak danych)
Skrócony opis:

Moduł Analiza zespolona ma głównie na celu zaznajomienie z podstawowymi własnościami funkcji holomorficznych.

Pełny opis:

1. Liczby zespolone. Płaszczyzna domknięta. Granica, ciągłość, pochodna funkcji zespolonej; równania Cauchy’ego-Riemanna. Elementarne funkcje zespolone.

2. Całka funkcji zespolonej; całka krzywoliniowa. Funkcja pierwotna. Indeks.

3. Funkcje holomorficzne. Wzór całkowy Cauchy’ego; twierdzenie Cauchy’ego.

4. Niemal jednostajna granica funkcji holomorficznych; twierdzenie Weierstrassa. Szeregi potęgowe. Szeregi Laurenta.

5. Punkty osobliwe odosobnione.

6. Twierdzenie o residuach.

Literatura:

Literatura podstawowa:

- Jacek Chądzyński, Wstęp do analizy zespolonej, PWN, Warszawa, 2000.

Literatura uzupełniająca:

- Fanciszek Leja, Funkcje zespolone, PWN, Warszawa, 1979.

- Walter Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona, PWN, Warszawa,1986.

Efekty uczenia się:

1. prezentuje gotowość do studiowania zagadnień i rozwiązywania zadań w ramach realizowanego modułu

2. prezentuje aktywność w dyskusji pojęć i faktów analizy zespolonej oraz w dążeniu do ich precyzyjnego formułowania i uzasadniania

3. potrafi efektywnie wyrażać studiowane treści analizy zespolonej

4. zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy zespolonej

5. zna podstawowe twierdzenia obejmowane modułem

6. potrafi konstruować rozumowania by przeprowadzać dowody wybranych twierdzeń analizy zespolonej

Metody i kryteria oceniania:

Wymienione w informacjach dotyczących wykładu oraz konwersatorium.

Zajęcia w cyklu "semestr zimowy 2020/2021" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 15 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Cholewa
Prowadzący grup: Jan Cholewa
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Sposób ustalania oceny końcowej:

po uzyskaniu pozytywnych ocen z zaliczenia/konwersatorium oraz egzaminu brana jest pod uwagę liczba, będąca sumą 0,2 oceny z zaliczenia oraz 0,8 oceny z egzaminu, w oparciu o którą ustalana jest ocena modułu zgodnie z zasadą: do 3,25 - dostateczny; do 3,75 (a powyżej 3,25) - dostateczny plus; do 4,25 (a powyżej 3,75) dobry; do 4,60 (a powyżej 4,25) - dobry plus; powyżej 4,60 - bardzo dobry.

Pełny opis:

Podany w podstawowych informacjach o przedmiocie oraz w zakresie tematycznym wykładu i konwersatorium.

Zajęcia w cyklu "semestr zimowy 2021/2022" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Konwersatorium, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Cholewa
Prowadzący grup: Jan Cholewa
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Konwersatorium - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Sposób ustalania oceny końcowej:

Sposób ustalania oceny końcowej:

po uzyskaniu pozytywnych ocen z zaliczenia/konwersatorium oraz egzaminu brana jest pod uwagę liczba, będąca sumą 0,3 oceny z zaliczenia oraz 0,7 oceny z egzaminu, w oparciu o którą ustalana jest ocena modułu zgodnie z zasadą: do 3,25 - dostateczny; do 3,75 (a powyżej 3,25) - dostateczny plus; do 4,25 (a powyżej 3,75) dobry; do 4,60 (a powyżej 4,25) - dobry plus; powyżej 4,60 - bardzo dobry.

Pełny opis:

Podany w podstawowych informacjach o przedmiocie oraz w zakresie tematycznym wykładu i konwersatorium.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.