Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

ELEMENTY MATEMATYKI [0305-FM-S1-13-05] semestr zimowy 2014/2015
Konwersatorium, grupa nr 1

Przejdź do planu zaznaczono terminy wyświetlanej grupy
To jest strona grupy zajęciowej. Jeśli szukasz opisu przedmiotu, zobacz stronę przedmiotu
Przedmiot: ELEMENTY MATEMATYKI [0305-FM-S1-13-05]
Zajęcia: semestr zimowy 2014/2015 [2014/2015Z] (zakończony)
Konwersatorium [K], grupa nr 1 [pozostałe grupy]
Terminy i miejsca: Podana informacja o terminie jest orientacyjna. W celu uzyskania pewnej informacji obejrzyj kalendarz roku akademickiego lub skontaktuj się z wykładowcą (nieregularności zdarzają się przede wszystkim w przypadku zajęć odbywających się rzadziej niż co tydzień).
każdy poniedziałek, 8:00 - 11:30
(sala nieznana)
każda środa, 10:00 - 13:00
(sala nieznana)
Terminy najbliższych spotkań: Daty odbywania się zajęć grupy. Prezentują informacje na podstawie zdefiniowanych w USOS terminów oraz spotkań.
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem.
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań.
Data i miejsceProwadzący
Liczba osób w grupie: 10
Limit miejsc: 50
Prowadzący: Janusz Gluza, Marcin Mierzejewski
Literatura:

Krysicki W., Włodarski L. Analiza matematyczna w zadaniach

Ryszard Rudniki Wykłady z analizy matematycznej

Zakres tematów:

0. Przypomnienie wiadomości z zakresu szkoły średniej: działania arytmetyczne w tym potęgowanie i pierwiastkowanie, przekształcanie wyrażeń wymiernych i niewymiernych, funkcja liniowa, kwadratowa, wielomianowa, wartość bezwzględna, trójkąt prostokątny, funkcje trygonometryczne i zależności miedzy nimi, miara łukowa kąta, wektory w kartezjańskim układzie współrzędnych i działania na wektorach, w tym iloczyny skalarny i wektorowy.

1. Podstawowe pojęcia z logiki matematycznej: rachunek zdań, funkcja zdaniowa, kwantyfikatory, algebra zbiorów, iloczyn kartezjański zbiorów, relacje. Indukcja matematyczna.

2. Ciągi i szeregi liczbowe: granica ciągu, pojęcie zbieżności szeregu.

3. Funkcja jednej zmiennej rzeczywistej: definicja, określenie funkcji, wykres, własności funkcji (różnowartościowość, monotoniczność, okresowość, parzystość), funkcja odwrotna, funkcja złożona, przegląd najważniejszych funkcji (wielomianowa, wykładnicza/logarytmiczna, trygonometryczne), granica i ciągłość funkcji.

4. Pochodna funkcji i jej wykorzystanie do badania przebiegu zmienności funkcji: iloraz różnicowy, pochodna funkcji, pochodne funkcji elementarnych i wzory rachunku różniczkowego, różniczka funkcji a pochodna, pochodne wyższych rzędów, reguła de l’Hospitala, ekstremum lokalne funkcji, monotoniczność, wypukłość/wklęsłość funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji.

5.Szereg Taylora i Maclaurina – rozwinięcie funkcji w szereg potęgowy, rozwinięcia najważniejszych funkcji w szeregi potęgowe.

6. Elementy rachunku całkowego: funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, całki funkcji elementarnych, podstawowe metody całkowania: podstawienie i przez części, całka oznaczona, całka oznaczona w przedziale nieskończonym, całka niewłaściwa.

7. Funkcja dwóch zmiennych rzeczywistych jako szczególny przypadek funkcji wielu zmiennych: definicja i wykres, pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów.

8. Elementy algebry: macierze i działania na macierzach, wyznacznik macierzy i jego własności, układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania, liczby zespolone i ich reprezentacje oraz działania na nich, proste funkcje o wartościach zespolonych.

Metody dydaktyczne:

konwersatorium

Metody i kryteria oceniania:

Kolokwia śródsemestralne

Prezentacja samodzielnie rozwiązywanych zadań i problemów.

Uwagi:

Studenci 1 sem. Fizyki Medycznej gr. 1

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0 (2024-03-22)