Algebra [08-IN-N1-P031-2]
semestr letni 2015/2016
Ćwiczenia,
grupa nr 1
| Przedmiot: | Algebra [08-IN-N1-P031-2] |
| Zajęcia: |
semestr letni 2015/2016 [2015/2016L]
(zakończony)
Ćwiczenia [C], grupa nr 1 [pozostałe grupy] |
|
Termin i miejsce:
|
(brak danych) |
| Liczba osób w grupie: | 24 |
| Limit miejsc: | (brak danych) |
| Prowadzący: | Paweł Gładki |
| Strona domowa grupy: | http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/teaching/ |
| Literatura: |
(1) L. Jeśmianowicz , J. Łoś, Zbiór zadań z algebry, PWN 1975 oraz 1981. (2) A. I . Kostrykin (red.), Zbiór zadań z algebry, PWN 2005. (3) D. K. Fadiejew, I . S. Sominskij, Sbornik zadacz po wyższej algebrie, Moskwa 1977 (w jęz. rosyj- skim). (4) S. Przybyło, A. Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach, WNT 1992. |
| Zakres tematów: |
Wykład 1: NWD, NWW i algorytm Euklidesa. Grupa, pierścień, ciało. Wykład 2: Izomorfizmy algebr. Ciało liczb zespolonych. Wykład 3: Pierścień wielomianów. Pierścienie ilorazowe. Ideały pierwsze i maksymalne. Wykład 4: Konstrukcja ciał pn−elementowych. Układy równań liniowych. Wykład 5: Algebra macierzy. Działania na macierzach. Wyznaczniki Wykład 6: Przestrzenie linowe. Podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Warstwy i przestrzenie ilo- razowe. Sumy i sumy proste podprzestrzeni. Wykład 7: Baza i wymiar. Struktura zbioru rozwiązań układu równań liniowych. Wykład 8: Przekształcenia liniowe, ich jądra i obrazy. Twierdzenie o izomorfizmie. Przestrzeń przekształceń liniowych. Macierze przekształceń liniowych. Przestrzeń sprzężona. Podprzestrzenie niezmiennicze, wektory i wartości własne. Endomorfizmy diagonalizowalne. |
| Metody dydaktyczne: |
Rozwiązywanie zadań przy tablicy |
| Metody i kryteria oceniania: |
Do egzaminu przystępują tylko te osoby, które uzyskają zaliczenie z ćwiczeń. Warunkiem zaliczenia ćwi- czeń jest zdobycie co najmniej 30 punktów. Warunkiem zdania egzaminu jest zdobycie co najmniej 60 wszystkich punktów. Każde kolokwium będzie trwało 90 minut, każdy sprawdzian 20 minut, a egzamin końcowy 180 minut. Korzystanie z książek, notatek z wykładów, tablic lub telefonów komórkowych podczas jakiegokolwiek z testów jest zabronione. Dopuszczalne jest używanie prostych kalkulatorów bez opcji programowal- nych. Warto pamiętać, że ściąganie jest poważnym wykroczeniem przeciwko regulaminowi studiów, które spotkać się może z poważnymi sankcjami, ze skreśleniem z listy studen- tów włącznie. Wszystkie testy będą testowały umiejętność rozwiązywania zadań, wszelkie rozwiązania muszą być pełne, napisane czytelnie i zawierać kompletne wyjaśnienia potrzebne do ich zrozumienia, ze szczególnym uwzględnieniem zacytowania stosowanych twierdzeń. Nie przewiduje się organizowania sprawdzianów lub kolokwiów poprawkowych. Studenci, którzy z niezależnych od siebie przyczyn opusz- czą któryś ze sprawdzianów lub kolokwiów, będą zobowiązani do napisania go w ostatnim tygodniu semestru, przed wystawianiem zaliczeń. |
| Uwagi: |
2 semestr informatyki inżynierskiej /niestacjonarne I stopnia/ |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
