Analiza matematyczna [08-IN-S1-P021-1]
semestr zimowy 2016/2017
Ćwiczenia,
grupa nr 2
| Przedmiot: | Analiza matematyczna [08-IN-S1-P021-1] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Zajęcia: |
semestr zimowy 2016/2017 [2016/2017Z]
(zakończony)
Ćwiczenia [C], grupa nr 2 [pozostałe grupy] |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Termin i miejsce:
|
każdy czwartek, 15:45 - 17:15
(sala nieznana) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Liczba osób w grupie: | 31 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Limit miejsc: | (brak danych) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prowadzący: | Krzysztof Łoskot | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Strona domowa grupy: | https://www.sites.google.com/site/dczaplamat/ | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatura: |
Notatki z wykładu. 1. Sikorska, Zbiór zadań z matematyki dla studentów chemii, wyd. UŚ, 2015 2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. T. I, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009 3. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012 4. R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, 2001 (teoria i przykłady). |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Zakres tematów: |
1. Wyznaczanie naturalnej dziedziny funkcji i jej zbioru wartości (na podstawie wykresu). Składanie funkcji i wyznaczanie funkcji odwrotnej. Weryfikacja podstawowych własności funkcji (miejsca zerowe, różnowartościowość, monotoniczność, ograniczoność, parzystość i nieparzystość, okresowość) oraz ich odczytywanie z wykresu. 3. Funkcje elementarne. Rozwiązywanie prostych równań i nierówności wielomianowych trygonometrycznych, wykładniczych i logarytmicznych. 4. Wyznaczanie granic ciągów określonych ,,typów’’, w tym umiejętność stosowania twierdzenia o trzech ciągach. Wykazywanie (w prostych przypadkach) nieistnienia granicy. Badanie monotoniczności i ograniczoności ciągu. 5. Badanie zbieżności szeregów liczbowych: szeregi geometryczne i harmoniczne, zastosowaniem kryterium o zagęszczeniu, kryteriów Cauchy’ego i de Alamberta, kryterium porównawczego oraz kryterium Leibniza. 6. Obliczanie granic niektórych funkcji w punkcie oraz nieskończoności. Badanie istnienia granicy za pomocą granic jednostronnych. Badanie ciągłości funkcji zadanych wariantowo. 7. Wyznaczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej wyrażonych za pomocą funkcji elementarnych. Badanie przebiegu zmienności funkcji (m.in. wyznaczanie ekstremów lokalnych i przedziałów monotoniczności), stosowanie reguły de l’ Hospitala do obliczana granicy funkcji. 8. Wyznaczanie całek nieoznaczonych za pomocą twierdzeń: o całkowaniu przez części oraz przez podstawianie. 9. Obliczenie całek oznaczonych (Riemanna) za pomocą wzoru Newtona – Leibniza. Wyznaczanie pół figur płaskich ograniczonych krzywymi za pomocą całki oznaczonej. 10. Równania różniczkowe zwyczajne: równanie o zmiennych rozdzielonych i równania liniowe o stałych współczynnikach. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne: |
Rozwiązywanie zadań z zestawów przygotowanych przez prowadzącego: podczas zajęć przy tablicy (30 h) oraz samodzielnie w ramach pracy własnej (50 h). Dyskusja dydaktyczna związana z wykładem. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Metody i kryteria oceniania: |
Dwa sprawdziany pisemne zawierające zadania podobne do zamieszczonych w zestawach. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie z każdego sprawdzianu przynajmniej 40% łącznej liczby punktów. Przy wystawianiu oceny końcowej brana jest również pod uwagę aktywność podczas zajęć. Kolokwium zaliczeniowe w ramach sesji poprawkowej składa się z dwóch części odpowiadających pod względem zakresu materiału dwóm wcześniejszym sprawdzianom. Aby uzyskać zaliczenie należy zaliczyć (na przynajmniej 40%) części odpowiadające niezaliczonym w trakcie zajęć sprawdzianom. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Uwagi: |
1 semestr informatyki inżynierskiej /stacjonarne I stopnia/ |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
