WARSZTATY PROBLEMOWE [0301-MT-S1-14-WPRO]
semestr zimowy 2016/2017
Laboratorium,
grupa nr 2
Przedmiot: | WARSZTATY PROBLEMOWE [0301-MT-S1-14-WPRO] |
Zajęcia: |
semestr zimowy 2016/2017 [2016/2017Z]
(zakończony)
Laboratorium [L], grupa nr 2 [pozostałe grupy] |
Termin i miejsce:
|
każdy czwartek, 8:00 - 12:00
sala 224 Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych (Katowice, ul. Bankowa 14) jaki jest adres? |
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań. |
Liczba osób w grupie: | 6 |
Limit miejsc: | 20 |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Prowadzący: | Radosław Czaja |
Literatura: |
Foryś U., Matematyka w biologii, WNT, Warszawa, 2005. Murray J.D., Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa, 2006. Rudnicki R., Modele i metody biologii matematycznej, Część I: modele deterministyczne, Instytut Matematyczny PAN, Warszawa, 2014. Braun M., Differential Equations and Their Applications - An Introduction to Applied Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1975. Rubinowicz W., Królikowski W., Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa, 1995. Barnes B., Fulford G.R., Mathematical Modelling with Case Studies - A Differential Equations Approach Using Maple and MATLAB, CRC Press, Boca Raton, 2009. |
Zakres tematów: |
Model Fibonacciego, dyskretne i ciągłe równanie Malthusa Modele ze strukturą wieku i modele z migracjami Datowanie radioaktywnym węglem i ołowiem. Ciągłe równanie logistyczne (równanie Verhulsta). Dyskretne równanie logistyczne, twierdzenie Szarkowskiego. Modele wchłaniania leków i wchłaniania alkoholu. Układ Lotki-Volterry. Modele drapieżnik-ofiara z ograniczoną pojemnością środowiska i z kryjówkami dla ofiar. Modele Kołmogorowa i Maya. Konkurencja międzygatunkowa. Modele epidemiologiczne SIS i SIR (model Kermacka-McKendricka) i proste modele odpowiedzi odpornościowej. Reakcje Biełousowa-Żabotyńskiego, model Fielda-Korosa-Noyesa, oregonator i jego własności. Model terapii łączonej osób zakażonych HIV. Dyfuzja w procesach biologicznych - ruchy Browna, niestabilność dyfuzyjna i wzory Turinga. Łańcuchy pokarmowe a teoria grafów. Prawa Keplera. |
Metody dydaktyczne: |
Opracowanie i prezentacja przez studentów wybranych zagadnień z modelowania matematycznego w oparciu o monografie U. Foryś "Matematyka w biologii” i J.D. Murraya "Wprowadzenie do biomatematyki" i literaturę dodatkową. |
Metody i kryteria oceniania: |
Każdy ze studentów powinien przygotować (w grupach lub indywidualnie) i przedstawić trzy referaty na zadane tematy. Referaty są uzupełniane dyskusjami. Na ocenę końcową składają się: przygotowanie referatów (50%), klarowność referowania (30%), aktywność w dyskusjach (10%) oraz obecność na zajęciach (10%). |
Uwagi: |
Grupa laboratoryjna 2 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.