WYBRANE ZAGADNIENIA MATEMATYKI ELEMENTARNEJ [0301-MT-S2-17-WZME]
semestr letni 2017/2018
Wykład,
grupa nr 1
| Przedmiot: | WYBRANE ZAGADNIENIA MATEMATYKI ELEMENTARNEJ [0301-MT-S2-17-WZME] |
| Zajęcia: |
semestr letni 2017/2018 [2017/2018L]
(zakończony)
Wykład [W], grupa nr 1 [pozostałe grupy] |
|
Termin i miejsce:
|
każdy poniedziałek, 10:30 - 12:00
sala 431 Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych (Katowice, ul. Bankowa 14) jaki jest adres? |
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań. |
| Liczba osób w grupie: | 22 |
| Limit miejsc: | 30 |
| Zaliczenie: | Egzamin |
| Prowadzący: | Barbara Przebieracz |
| Literatura: |
dostępne w internecie zadania z olimpiad (wraz z rozwiązaniami) www.om.edu.pl, www.omj.edu.pl, www.imomath.com publikacje SEM, www.deltami.edu.pl ... Literatura uzupełniająca (dostępna dla chętnych u wykładowcy): T. Andreescu, S. Korsky, C. Pohoata Lemmas in Olympiad Geometry, XYZPress 2016 L. Kourliandtchik Wędrówki po krainie nierówności, Wydawnictwo Aksjomat 2006, H. Pawłowski, Kółko matematyczne dla olimpijczyków K. Kamiński Wybrane zagadnienia z matematycznych kółek olimpijskich, Wydawnictwo Aksjomat 2012 D. Musztari, Przygotowanie do olimpiad matematycznych, Oficyna Wydawniczo-Poligraficzna "Adam" L. Kurliandtchik, Kącik olimpijski, Wydawnictwo Aksjomat H. Pawłowski, Zadania z olimpiad matematycznych z całego świata, Oficyna Wydawnicza Tutor |
| Zakres tematów: |
Dowodzenie nierówności (wkorzystanie wypukłości funkcji, ciągi jednakowouporządkowane, znane nierówności (nierówności między średnimi arytmetyczną, geometryczną, harmoniczną, między średnimi potęgowymi; nierówność Czebyszewa, Karamaty, Holdera, Minkowskiego), i inne) Wybrane twierdzenia i zagadnienia z planimetrii: twierdzenia o współpękowości, współliniowości, Cevy, Menelaosa, Pascala, Desarguesa, Jacobiego, inwersja, potęga punktu względem okręgu, nierówność trójkąta, inne Niebanalne zadania z kombinatoryki (indukcja, zasada szufladkowa Dirichleta, zależności rekurencyjne, zliczanie, "kolorowanie szachownic", niezmienniki, półniezmienniki i inne) Liczby całkowite (rozwiązywanie równań diofantycznych- różne metody, wykorzystanie Twierdzeń MTF, Twierdzenie Eulera, Chińskie Twierdzenie o resztach, zadania olimpijskie o liczbach pierwszych/naturalnych/całkowitych, podzielności itp.) Inne zadania: rozwiązywanie równań, układów równań, wykorzystanie trygonometrii, równania funkcyjne- metody rozwiązywania, wielomiany, inne |
| Metody dydaktyczne: |
Wykład kredą na tablicy, przy tematach z geometrii wykorzystanie programu Geogebra |
| Metody i kryteria oceniania: |
Studenci losują pięć zadań i w zależności od tego, jak je rozwiążą (przy tablicy), otrzymują stosowną ocenę z egzaminu. |
| Uwagi: |
Grupa wykładowa |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
