WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ [W4-MT-S1-19-WAMA]
semestr zimowy 2020/2021
Konwersatorium,
grupa nr 3
Przedmiot: | WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ [W4-MT-S1-19-WAMA] |
Zajęcia: |
semestr zimowy 2020/2021 [2020/2021Z]
(zakończony)
Konwersatorium [K], grupa nr 3 [pozostałe grupy] |
Terminy i miejsca:
|
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań. |
Liczba osób w grupie: | 22 |
Limit miejsc: | 30 |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Prowadzący: | Radosław Łukasik |
Literatura: |
Banaś, Wędrychowicz Zbiór zadań z analizy matematycznej; Krysicki, Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach, t1. Gewert, Skoczylas, Analiza matematyczna 1. |
Zakres tematów: |
1. Wprowadzenie. Pojęcie funkcji. Podstawowe własności funkcji. Liczby rzeczywiste i zespolone. Kres dolny i górny. 2. Ciągi i szeregi. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych i granic. Ciągi monotoniczne i ich zbieżność. Liczba e. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa. Warunek Cauchy’ego. Granice ekstremalne. Pojęcie szeregu i jego sumy. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna. Iloczyn Cauchy’ego szeregów. 3. Przestrzenie metryczne. Metryka i przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. Podstawowe pojęcia topologiczne. Zwartość, spójność, zupełność. 4. Granica i ciągłość funkcji. Definicje Heinego i Cauchy’ego granicy funkcji. Własności granic funkcji. Ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. Podstawowe funkcje elementarne i ich własności. Jednostajna ciągłość funkcji. |
Metody dydaktyczne: |
Metody prowadzenia zajęć: rozwiązywanie, z pomocą prowadzącego, zadań i problemów w celu ugruntowania wiedzy teoretycznej i nabycia umiejętności wymienionych w zestawie efektów kształcenia modułu. Zajęcia odbywające się zdalnie będą prowadzone przy pomocy Teams. Liczba godzin pracy własnej studenta: 60 Opis pracy własnej: samodzielne przyswojenie wiedzy dotyczącej zagadnień podanych na wykładzie, praca z podręcznikiem, lektura uzupełniająca |
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena końcowa będzie wystawiona na podstawie punktów z 2 lub 3 kolokwiów oraz aktywności na ćwiczeniach zgodnie ze skalą P<50% ndst 50%<=P<60% dst 60%<=P<70% dst+ 70%<=P<80% db 80%<=P<90% db+ 90%<=P bdb gdzie P=100% * (A+ZK) / (A+MK), A - punkty za aktywność; ZK - zdobyte punkty z kolokwiów; MK - możliwe punkty do zdobycia z kolokwiów. Kolokwia będą przeprowadzone na zajęciach odbywających się na uczelni. W przypadku gdyby nie było to możliwe odbędą się na Moodle lub Teams. |
Uwagi: |
Grupa konwersatoryjna 3, 1 semestr Matematyki |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.