SEMINARIUM DYPLOMOWE I [W4-MT-S1-20-SEMI]
semestr zimowy 2020/2021
seminarium,
grupa nr 4
| Przedmiot: | SEMINARIUM DYPLOMOWE I [W4-MT-S1-20-SEMI] | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Zajęcia: |
semestr zimowy 2020/2021 [2020/2021Z]
(zakończony)
seminarium [S], grupa nr 4 [pozostałe grupy] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Termin i miejsce:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Liczba osób w grupie: | 9 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Limit miejsc: | 16 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Prowadzący: | Anna Brzeska, Grażyna Łydzińska, Marta Tyran-Kamińska | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatura: |
Literatura zgodna z modułami zaliczanymi w ramach studiów pierwszego stopnia. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Zakres tematów: |
Tematy referatów obejmują zagadnienia do egzaminu dyplomowego: Algebra zbiorów. Relacje; relacje równoważności i relacje (częściowego) porządku. Funkcje. Grupy i ich homomorfizmy, podgrupy, grupy ilorazowe. Grupy przekształceń, grupy permutacji. Pierścienie i ich homomorfizmy, ideały, pierścienie ilorazowe – związki z teorią liczb. Pierścienie wielomianów. Ciała i rozszerzenia ciał. Ciała ułamków. Ciała algebraicznie domknięte. Przestrzenie liniowe, baza, wymiar, podprzestrzeń. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Przekształcenia liniowe i ich macierze. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego. Formy dwuliniowe i kwadratowe. Iloczyn skalarny. Przestrzenie metryczne. Ciągi liczbowe. Szeregi liczbowe (kryteria zbieżności). Funkcje ciągłe i ich własności. Ciągi i szeregi funkcyjne (zbieżność punktowa i jednostajna). Szeregi potęgowe. Pochodna funkcji zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej. Ekstrema funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji wielu zmiennych. Badanie ekstremów. Całka nieoznaczona i oznaczona. Zasadnicze twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego. Twierdzenie o zamianie zmiennych. Przestrzenie topologiczne. Funkcje ciągłe w przestrzeniach topologicznych. Przestrzenie zwarte. Przestrzenie metryczne zupełne Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Pojęcie równania różniczkowego oraz jego rozwiązania. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania różniczkowego. Przykłady równań całkowalnych. Układy równań różniczkowych liniowych. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Metody dydaktyczne: |
seminarium prowadzone live/online na platformie MS TEAMS |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Metody i kryteria oceniania: |
Oceniania jest merytoryczna poprawność oraz przejrzystość i stopień zrozumienia treści wygłaszanych przez studenta referatów, dotyczących zagadnień przygotowujących do egzaminu licencjackiego. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Uwagi: |
Matematyka finansowa, grupa 1I |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
