WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ [W4-MT-S1-19-WAMA]
semestr zimowy 2021/2022
Konwersatorium,
grupa nr 2
| Przedmiot: | WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ [W4-MT-S1-19-WAMA] |
| Zajęcia: |
semestr zimowy 2021/2022 [2021/2022Z]
(zakończony)
Konwersatorium [K], grupa nr 2 [pozostałe grupy] |
|
Terminy i miejsca:
|
każda środa, 8:00 - 9:30
sala 208 Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych (Katowice, ul. Bankowa 14) jaki jest adres?
każdy piątek, 8:00 - 9:30
sala 201 Wydział Nauk Ścisłych i Technicznych (Katowice, ul. Bankowa 14) jaki jest adres? |
|
Terminy najbliższych spotkań:
Kliknij w datę by zobaczyć tygodniowy plan z zaznaczonym spotkaniem. |
Wszystkie zajęcia tej grupy już się odbyły - pokaż terminy wszystkich spotkań. |
| Liczba osób w grupie: | 16 |
| Limit miejsc: | 18 |
| Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
| Prowadzący: | Dariusz Sokołowski, Marcin Zygmunt |
| Literatura: |
Podstawowa: [1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012. [2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. t.1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011. Uzupełniająca: [3] M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2020. [4] M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2019. [5] M. Nowak, W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, t.1: Liczby rzeczywiste, ciągi i szeregi liczbowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2021. [6] M. Nowak, W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, t.2: funkcje jednej zmiennej – rachunek różniczkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2020. |
| Zakres tematów: |
1. Wprowadzenie. Liczby rzeczywiste i zespolone. Wartość bezwzględna. Cecha i mantysa liczby. Zasada indukcji matematycznej. Symbol Newtona. Dwumian Newtona. Kres dolny i górny zbiorów liczbowych.. 2. Odwzorowania i ich własności. Pojęcie funkcji. Podstawowe własności funkcji. Wykres funkcji i jego przekształcenia. Funkcje odwrotne. Składanie funkcji. 3. Ciągi. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych i granic. Ciągi monotoniczne i ich zbieżność. Liczba e. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa. Warunek Cauchy’ego. Granice dolna i górna. Punkty skupienia ciągu. 4. Szeregi liczbowe. Suma szeregu. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna, zbieżność warunkowa. Iloczyn Cauchy’ego szeregów. 5. Przestrzenie metryczne. Metryka i przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. Podstawowe pojęcia topologiczne. Zwartość, spójność, zupełność. 6. Granica i ciągłość funkcji. Definicje Heinego i Cauchy’ego granicy funkcji. Własności granic funkcji. Ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. Podstawowe funkcje elementarne i ich własności. Jednostajna ciągłość funkcji. |
| Metody dydaktyczne: |
Klasyczna metoda tablicowa: rozwiązywanie przez prowadzącego przykładowych zadań i problemów; rozwiązania zapisywane są na bieżąco w Notesie Zajęć (w odpowiednim zespole na platformie MS Teams). W celu ugruntowania nabytych zdolności studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego wybrane zadania. W przypadku zajęć zdalnych będą się one odbywać w całości na platformie MS Teams. Studenci samodzielnie przyswajają zagadnienia podane na wykładzie pracując z podręcznikiem, lektura uzupełniająca i własnymi notatkami z wykładu i konwesatorium. Liczba godzin pracy własnej studenta: 60 |
| Metody i kryteria oceniania: |
Ocena końcowa zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów z 3 kolokwiów – każdego składającego się z 4 zadań po 10 punktów – zgodnie ze skalą ndst: 0 — 49 dst: 50 — 71 dst+: 72 — 83 db: 84 — 95 db+: 96 — 107 bdb: 108 — 120+ Za aktywność w trakcie zajęć student może otrzymać dodatkowe 10 punktów. |
| Uwagi: |
Grupa konwersatoryjna 2 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.
