Uniwersytet Ślaski w Katowicach - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ W4-MT-S1-19-WAMA
semestr zimowy 2021/2022
Konwersatorium, grupa nr 2

powiększ
plan zajęć przedmiotu
zaznaczono (na zielono) terminy
aktualnie wyświetlanej grupy
To jest strona grupy zajęciowej. Jeśli szukasz opisu przedmiotu, zobacz stronę przedmiotu
Przedmiot WSTĘP DO ANALIZY MATEMATYCZNEJ W4-MT-S1-19-WAMA
Zajęcia semestr zimowy 2021/2022 (2021/2022Z) (w trakcie)
Konwersatorium (K), grupa nr 2 [pozostałe grupy]
Terminy i miejsca:
każda środa, 8:00 - 9:30
sala 208
Bankowa 14 jaki jest adres?
każdy piątek, 8:00 - 9:30
sala 201
Bankowa 14 jaki jest adres?
Terminy najbliższych spotkań:
2021-12-08 08:00 : 09:30 sala 208
Bankowa 14
2021-12-10 08:00 : 09:30 sala 201
Bankowa 14
2021-12-15 08:00 : 09:30 sala 208
Bankowa 14
2021-12-17 08:00 : 09:30 sala 201
Bankowa 14
2021-12-22 08:00 : 09:30 sala 208
Bankowa 14
Część spotkań jest ukryta - pokaż terminy wszystkich spotkań.
Liczba osób w grupie: 17
Limit miejsc: 18
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Prowadzący: Radosław Wieczorek
Literatura:

Podstawowa:

[1] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2012.

[2] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. t.1, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2011.

Uzupełniająca:

[3] M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2020.

[4] M. Gewert, Z.Skoczylas, Analiza matematyczna 2, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2019.

[5] M. Nowak, W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, t.1: Liczby rzeczywiste, ciągi i szeregi liczbowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2021.

[6] M. Nowak, W. Kaczor, Zadania z analizy matematycznej, t.2: funkcje jednej zmiennej – rachunek różniczkowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2020.

Zakres tematów:

1. Wprowadzenie. Liczby rzeczywiste i zespolone. Wartość bezwzględna. Cecha i mantysa liczby. Zasada indukcji matematycznej. Symbol Newtona. Dwumian Newtona. Kres dolny i górny zbiorów liczbowych..

2. Odwzorowania i ich własności. Pojęcie funkcji. Podstawowe własności funkcji. Wykres funkcji i jego przekształcenia. Funkcje odwrotne. Składanie funkcji.

3. Ciągi. Granica ciągu. Własności ciągów zbieżnych i granic. Ciągi monotoniczne i ich zbieżność. Liczba e. Twierdzenie Bolzano-Weierstrassa. Warunek Cauchy’ego. Granice dolna i górna. Punkty skupienia ciągu.

4. Szeregi liczbowe. Suma szeregu. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna, zbieżność warunkowa. Iloczyn Cauchy’ego szeregów.

5. Przestrzenie metryczne. Metryka i przestrzeń metryczna. Przykłady metryk. Podstawowe pojęcia topologiczne. Zwartość, spójność, zupełność.

6. Granica i ciągłość funkcji. Definicje Heinego i Cauchy’ego granicy funkcji. Własności granic funkcji. Ciągłość funkcji. Własności funkcji ciągłych. Podstawowe funkcje elementarne i ich własności. Jednostajna ciągłość funkcji.

Metody dydaktyczne:

Klasyczna metoda tablicowa: rozwiązywanie przez prowadzącego przykładowych zadań i problemów; rozwiązania zapisywane są na bieżąco w Notesie Zajęć (w odpowiednim zespole na platformie MS Teams). W celu ugruntowania nabytych zdolności studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego wybrane zadania.

W przypadku zajęć zdalnych będą się one odbywać w całości na platformie MS Teams.

Studenci samodzielnie przyswajają zagadnienia podane na wykładzie pracując z podręcznikiem, lektura uzupełniająca i własnymi notatkami z wykładu i konwesatorium.

Liczba godzin pracy własnej studenta: 60

Metody i kryteria oceniania:

Ocena końcowa zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów z 3 kolokwiów – każdego składającego się z 4 zadań po 10 punktów – zgodnie ze skalą

ndst: 0 — 49

dst: 50 — 71

dst+: 72 — 83

db: 84 — 95

db+: 96 — 107

bdb: 108 — 120+

Za aktywność w trakcie zajęć student może otrzymać dodatkowe 10 punktów.

Uwagi:

Grupa konwersatoryjna 2

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Ślaski w Katowicach.